Matematik

Skæringslinje mellem to planer.

07. marts 2020 af matHTX2021 - Niveau: A-niveau

Hejsa. Ville høre om, hvordan i ville opstille det andet plan, som ikke er givet? Det er opg c, der er tale om.


Brugbart svar (0)

Svar #1
07. marts 2020 af Soeffi


Brugbart svar (0)

Svar #2
07. marts 2020 af Soeffi

#0.

Jeg går ud fra, at tilbygningens tagflade er rektanglet CEHI?!


Brugbart svar (0)

Svar #3
07. marts 2020 af mathon

     \small \begin{array}{llll}\textup{Tilbygningens tagflade:}&-6y+z=0 \end{array}


Brugbart svar (0)

Svar #4
07. marts 2020 af mathon

detaljer:

     \small \small \small \begin{array}{llll}\textup{udsp\ae ndingsvektorer:}&\overrightarrow{ED}=\overrightarrow{OD}-\overrightarrow{OE}=\begin{pmatrix} 0\\3\\-0.75 \end{pmatrix}\\\\&\overrightarrow{EH}=\overrightarrow{OH}-\overrightarrow{OE}=\begin{pmatrix} -6\\0 \\ 0 \end{pmatrix}\\\\\textup{en normalvektor for}\\\textup{tilbygningstagfladen:}&\overrightarrow{n}=\overrightarrow{ED}\times\overrightarrow{EH}=\begin{pmatrix} 0\\-36 \\ 6 \end{pmatrix}\\\\\textup{en ligning for }\\\textup{tilbygningstagfladen:}&\overrightarrow{n}\cdot \overrightarrow{EP}=0\qquad \textup{hvor }P(x,y,z)\textup{ er et varia blet punkt}\\\\&\begin{pmatrix} 0\\-36 \\ 6 \end{pmatrix}\cdot \begin{pmatrix} x-6\\y-1 \\ z-6 \end{pmatrix}=0\\\\&-36\cdot (y-1)+6(z-6)=0\\\\&-36y+36+6z-36=0\\\\&-6y+z=0 \end{array}


Brugbart svar (0)

Svar #5
07. marts 2020 af mathon


Brugbart svar (0)

Svar #6
07. marts 2020 af Soeffi


Brugbart svar (0)

Svar #7
08. marts 2020 af mathon

Planernes skæring - sporet - er en ret linje.

I et vilkårligt punkt i sporet er normalvektorernes krydsprodukt en retningsvektor r for sporet.

Kendes et fast punkt i sporet Po(xo,yo.zo),
kan en parameterfremstilling for sporet opstilles:

       (x,y,z) = (xo,yo,zo) + s·r       s ∈ R


Svar #8
08. marts 2020 af matHTX2021

Kan se, jeg har løst den på samme måde. tak for afklaring :D 


Brugbart svar (0)

Svar #9
08. marts 2020 af Soeffi

#0.


Skriv et svar til: Skæringslinje mellem to planer.

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.