Matematik

Bestemmelse af areal af vektoreres udspændt parallelogram og vinkel mellem vektorer.

08. marts 2020 af UnicornLover - Niveau: A-niveau

Hej SP

Knokler med opgaven her som jeg har fået de 3 første svar til 11,11 og -11, men kan ikke finde ud af det med vinkel og parallelogram

Opgaven er vedhæftet

Inkl det sagde læreren jeg skulle beregne arealet af de to vektorer udspændte parallelogram.

tak!

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2020-03-08 kl. 16.12.21.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
08. marts 2020 af mathon

Brugbart svar (1)

Svar #2
08. marts 2020 af mathon

$\small \small \begin{array}{lllll}a)&\textup{Den spidse vinkel:}&v=\cos^{-1}\left (\frac{\bigl(\begin{smallmatrix} 2\\3 \end{smallmatrix}\bigr)\cdot \bigl(\begin{smallmatrix} 1\\3 \end{smallmatrix}\bigr)}{\sqrt{13}\cdot \sqrt{10}} \right )=\cos^{-1}\left ( \frac{11}{\sqrt{13}\cdot \sqrt{10}} \right )=\cos^{-1}\left ( 0.964764 \right )\\\\&&v=15.3\degree\\\\\\&\textup{Udsp\ae ndt areal:}&\left | det(\overrightarrow{a},\overrightarrow{b}) \right |=\begin{Vmatrix} 2 &1 \\ 3& 3 \end{Vmatrix}=\begin{vmatrix} 2\cdot 3-3\cdot 1 \end{vmatrix}=3 \end{array}$

Svar #3
08. marts 2020 af UnicornLover

hvorfor er der kvadratrod på 13 og 10? og hvor får du 13 og 10 fra?

Brugbart svar (1)

Svar #4
08. marts 2020 af mathon

$\small \left | \overrightarrow{a} \right |=\sqrt{2^2+3^2}=\sqrt{13}$

$\small \left | \overrightarrow{b} \right |=\sqrt{1^2+3^2}=\sqrt{10}$

Svar #5
08. marts 2020 af UnicornLover

giver bedre mening nu

Svar #6
08. marts 2020 af UnicornLover

#4
$\small \left | \overrightarrow{a} \right |=\sqrt{2^2+3^2}=\sqrt{13}$

$\small \left | \overrightarrow{b} \right |=\sqrt{1^2+3^2}=\sqrt{10}$

Der står I min bog at jeg skal gøre som der er i vedhæftet, men ved tælleren så er der ikke 2 tallet fra y vektoren. Er det en fejl eller er det med vilje?

Svar #7
08. marts 2020 af UnicornLover

sådan

Vedhæftet fil:Skærmbillede 2020-03-08 kl. 18.25.52.png

Brugbart svar (0)

Svar #8
10. marts 2020 af mathon

$\begin{array}{lllll}a)&\textup{Den spidse vinkel:}&v=\cos^{-1}\left (\frac{\bigl(\begin{smallmatrix} 2\\3 \end{smallmatrix}\bigr)\cdot \bigl(\begin{smallmatrix} 1\\3 \end{smallmatrix}\bigr)}{\sqrt{13}\cdot \sqrt{10}} \right )=\cos^{-1}\left ( \frac{2\cdot 1+3\cdot 3}{\sqrt{13}\cdot \sqrt{10}} \right )=\cos^{-1}\left ( \frac{11}{\sqrt{13}\cdot \sqrt{10}} \right )=\cos^{-1}\left ( 0.964764 \right )\\\\&&v=15.3\degree3 \end{array}$

Skriv et svar til: Bestemmelse af areal af vektoreres udspændt parallelogram og vinkel mellem vektorer.

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.