Matematik

Vinkel mellem vektorer

11. marts 2020 af bdr - Niveau: B-niveau

Hej. 

Jeg har problemer med hvordan jeg svarer på spørgsmålet, som jeg har vedhæftet som billede.

Vedhæftet fil: Udklip.PNG

Brugbart svar (0)

Svar #1
11. marts 2020 af PeterValberg

- - -

mvh.

Peter Valberg
(YouTube)


Brugbart svar (0)

Svar #2
11. marts 2020 af AMelev


Iflg. FS side 11 (53) er \vec{a}\cdot \vec{b}= |\vec{a}|\cdot | \vec{b}|\cdot cos(v-u).
Desuden gælder, at cos(w) = cos(-w) jf enhedscirklen, så cos(v - u) = cos(u - v)

Vedhæftet fil:Udklip.JPG

Svar #3
11. marts 2020 af bdr

Det forstår jeg, men jeg er ikke sikker på om dette er nok som en besvarelse til opgaven.


Brugbart svar (0)

Svar #4
12. marts 2020 af AMelev

Der er argumenteret for, at påstanden er korrekt, og så er det vel det. Der er ingen grund til at gøre det mere besværligt end nødvendigt.

Hvis formlen til bestemmelse af vinklen mellem to vektorer ikke er kendt, skal den først vises. Beviset er nok i din matematikbøger.

Brugbart svar (0)

Svar #5
12. marts 2020 af Anders521

En alternativ måde (men nok også den forkerte) er følgende: Med vektorerne

                                 \vec{a}=\left | \vec{a} \right | \cdot \begin{bmatrix} \cos (u)\\ \sin (u) \end{bmatrix} \quad \textup{og} \quad \vec{b}=\left \small| \vec{b} \right \small| \cdot\begin{bmatrix} \cos (v)\\ \sin (v) \end{bmatrix}

haves 

\vec{a}\cdot\vec{b} &=& \left | \vec{a} \right |\cdot \left \small| \vec{b} \right \small|\cdot \big[ \cos (u)\cdot \cos (v) + \sin (u)\cdot \sin (v)\big] &=& \left | \vec{a} \right |\cdot \left \small| \vec{b} \right \small|\cdot \cos(u-v)

Men her har man så en trigonometrisk identitet som ikke står i formelsamling. Hellere bruge måden i #2


Skriv et svar til: Vinkel mellem vektorer

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.