Matematik

20. marts 2020 af ananas6789 (Slettet) - Niveau: B-niveau

Hvordan løser man opgave b

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2020-03-20 kl. 13.22.09.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
20. marts 2020 af mathon

Prikproduktet af linjernes retningsvektorer er lig med 0.

eller

Prikproduktet af linjernes normalvektorer er lig med 0.

eller

Produktet af linjernes hældningstal er lig med -1.

Brugbart svar (0)

Svar #2
20. marts 2020 af AMelev

Eller den enes retningsvektor er parallel med den andens normalvektor. Se FS side 12 (60).

Brugbart svar (0)

Svar #3
21. marts 2020 af mathon

$\small \begin{array}{lllll} m\textup{:}&x-y+3=0\\\\&y=x+3 \end{array}$

Prikproduktet af retningsvektorer:
$\small \begin{array}{lllll}\begin{pmatrix} 1 \\1 \end{pmatrix}\cdot \begin{pmatrix} k^2-1\\k \end{pmatrix}=0\\\\k^2-1+k=0\\\\k^2+k-1=0\\\\k=\left\{\begin{matrix} \frac{-1-\sqrt{5}}{2}\\ \frac{-1+\sqrt{5}}{2} \end{matrix}\right. \end{array}$

Brugbart svar (0)

Svar #4
21. marts 2020 af mathon

Prikproduktet af normalvektorer:

$\small \begin{array}{lllll}\begin{pmatrix} 1 \\-1 \end{pmatrix}\cdot \begin{pmatrix}-k \\k^2-1 \end{pmatrix}=0\\\\-k-k^2+1=0\\\\k^2+k-1=0\\\\\textup{samme ligning og dermed samme l\o sninger som i }\#3 \end{array}$

Brugbart svar (0)

Svar #5
21. marts 2020 af mathon

Produktet af hældningstal:

$\small \small \begin{array}{lllll}1\cdot \frac{k}{k^2-1}=-1 \\\\ \frac{k^2-1}{k}=-1\\\\k^2-1=-k\\\\k^2 +k-1=0\\\\\textup{samme ligning og dermed samme l\o sninger som i }\#3 \end{array}$

Brugbart svar (0)

Svar #6
21. marts 2020 af mathon

Retningsvektor og normalvektor:

$\small \small \small \begin{array}{lllll}\begin{vmatrix} k^2-1 &1 \\ k& -1 \end{vmatrix}=0\\\\-k^2+1-k=0\\\\k^2 +k-1=0\\\\\textup{samme ligning og dermed samme l\o sninger som i }\#3 \end{array}$

Skriv et svar til: Matematik

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.