Matematik

Hjælp til matematik A opgave 5D2.6

31. marts kl. 18:20 af flottelise - Niveau: A-niveau

Hej mathon 

Jeg har denne her opgave som driller mig en del det er den her opgave om skarvbestand i Danmark jeg ved at du har hjulpet en anden med opgaven før men jeg er simpelthen kørt fast i den så vil du være søde at hjælpe med mig med den

På Forhånd tak søde 


Brugbart svar (1)

Svar #1
31. marts kl. 18:31 af janhaa

\int \frac{dN}{N}=\int (0,24 - 0,013t)dt\\ \\ \ln|N|=0,24t-0,0065t^2+c

etc...


Brugbart svar (1)

Svar #2
31. marts kl. 18:33 af mathon


Brugbart svar (1)

Svar #3
31. marts kl. 18:35 af janhaa

int dN /N =int (0,24 - 0,013t) dt


ln|N| = 0,24t - 0,0065t^2 + c


Brugbart svar (1)

Svar #4
31. marts kl. 18:35 af mathon

                         \small \begin{array}{lllll}&N(t)=155993\cdot e^{0.24t-0.0065t^2} \end{array}


Brugbart svar (1)

Svar #5
31. marts kl. 18:40 af AMelev

a) Benyt dit CAS-værktøj til at løse differentialligningen med den givne randbetingelse N(12) = 156000.

b) Bestem max for N(t) på sædvanlig vis eller benyt dN/dt = N(t)·(0.24 - 0.013·t) ud fra diff. ligningen.


Svar #6
31. marts kl. 19:11 af flottelise

Tusind tak for hjælpen


Svar #7
31. marts kl. 19:34 af flottelise

mathon hvor får du N(t) =155933* e^0.24t-0.0065t^2 fra?


Brugbart svar (1)

Svar #8
31. marts kl. 20:03 af mathon

                   \small \int\frac{1}{N}\mathrm{d}N=\int(0.24-0.013t)\mathrm{d}t

                    \small \ln(N)=0.24t-0.0065t^2+C_1

                    \small N(t)=C\cdot e^{0.24t-0.0065t^2}                   

og 12 år 
efter 1980
                    \small N(12)=156000=C\cdot e^{0.24\cdot 12-0.0065\cdot 12^2}

                     \small C=22328

                    \small N(t)=22328\cdot e^{0.24t-0.0065t^2}    

                     


Svar #9
31. marts kl. 20:15 af flottelise

Har du brugt desolve til at løse ligningen for jeg er stadigvæk ikke helt med


Brugbart svar (1)

Svar #10
01. april kl. 12:41 af mathon

...'håndarbejde'.


Svar #11
01. april kl. 13:37 af flottelise

ok


Brugbart svar (1)

Svar #12
01. april kl. 17:58 af AMelev

#9 Det korrigerede resultat i #8 - bestemt ved separation af variable - er det samme, som man får ved desolve (med tilstrækkeligt mange decimaler i output). 
Prøv at tegne de to grafer i samme vindue eller skrive Expand("din desolve-løsning") eller benyt dine potensregneregler:
 156000\cdot 0.999500124979^{13.t^2-480.t+3888.} =.
156000\cdot 0.999500124979^{3888.} \cdot 0.999500124979^{13.t^2-480.t} =
22328.3\cdot e^{0.24\cdot t-0.0065\cdot t^2}


Svar #13
01. april kl. 18:26 af flottelise

Ok mange tak


Skriv et svar til: Hjælp til matematik A opgave 5D2.6

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.