Fysik

Mangler max hjælp til radioaktivitet

01. april 2020 af ChristinaMar - Niveau: B-niveau

Hey

Behøver ret meget hjælp til de her to opgaver som jeg har vedhæftet

Plz forklar det mere pædagogisk end lærersprog

Vedhæftet fil: Studieportal.docx

Brugbart svar (0)

Svar #1
01. april 2020 af janhaa

do that

Brugbart svar (1)

Svar #2
01. april 2020 af mathon

Strålingsaktiviteten er proportional med antal radioaktive kerner.

Derfor beregnes først antal kerner:
$\small \begin{array}{lllllll} \textup{antal:} &N=\frac{m}{M}\cdot N_A = \frac{0.5\;g}{239.052\;\frac{g}{mol}} \cdot \left(6.0226.022\cdot 10^{23} \;mol^{-1}\right ) = 1.30 \cdot 10^{21}\\\\ \textup{henfaldskonstant: }&k=\frac{\ln(2)}{2.411 \cdot 10^4 \; \textup{\aa r}} = 2.875 \cdot 10^{-5} \; \textup{\aa r}^{-1} \\\\ \textup{aktivitet:} & A=k \cdot N\\\\ & A_0=\left( 2.875 \cdot 10^{-5} \; \textup{\aa r}^{-1} \right ) \cdot \left( 1.30 \cdot 10^{21}\right ) = 3.74 \cdot 10^{16}\; \textup{\aa r}^{-1}\\\\\textup{hvoraf:}& A(t) = A_0 \cdot e^{-\left( 2.875 \cdot 10^{-5} \; \textup{\aa r}^{-1} \right ) \cdot t} \end{array}$

Svar #3
01. april 2020 af ChristinaMar

#2
Strålingsaktiviteten er proportional med antal radioaktive kerner.

Derfor beregnes først antal kerner:
$\small \begin{array}{lllllll} \textup{antal:} &N=\frac{m}{M}\cdot N_A = \frac{0.5\;g}{239.052\;\frac{g}{mol}} \cdot \left(6.0226.022\cdot 10^{23} \;mol^{-1}\right ) = 1.30 \cdot 10^{21}\\\\ \textup{henfaldskonstant: }&k=\frac{\ln(2)}{2.411 \cdot 10^4 \; \textup{\aa r}} = 2.875 \cdot 10^{-5} \; \textup{\aa r}^{-1} \\\\ \textup{aktivitet:} & A=k \cdot N\\\\ & A_0=\left( 2.875 \cdot 10^{-5} \; \textup{\aa r}^{-1} \right ) \cdot \left( 1.30 \cdot 10^{21}\right ) = 3.74 \cdot 10^{16}\; \textup{\aa r}^{-1}\\\\\textup{hvoraf:}& A(t) = A_0 \cdot e^{-\left( 2.875 \cdot 10^{-5} \; \textup{\aa r}^{-1} \right ) \cdot t} \end{array}$

Tak
Men når jeg så sætter A(0) ind og skal finde A til 1 år så ser mit facit sådan ud:
A(1år) = 3,6239*10^16*e^-(2,875*10^-5)*1 = 3,62*10^16

Ifølge vores facitliste i bogen burde det være 1,15*10^9

Kan du hjælpe? :SSS

Brugbart svar (0)

Svar #4
01. april 2020 af mathon

$\begin{array}{lllll}&A(t)=\left(1.18516\cdot 10^{9}\;s^{-1 }\right)\cdot e^{\left(-2.875 \cdot 10^{-5} \; \textup{\aa r}^{-1}\right)\cdot t} \end{array}$

Svar #5
01. april 2020 af ChristinaMar

#4
$\begin{array}{lllll}&A(t)=\left(1.18516\cdot 10^{9}\;s^{-1 }\right)\cdot e^{\left(-2.875 \cdot 10^{-5} \; \textup{\aa r}^{-1}\right)\cdot t} \end{array}$

Hvor kom 1,18516*10^9s fra?

Brugbart svar (0)

Svar #6
01. april 2020 af mathon

$\small \small \begin{array}{lllr} & A(t)=\left(1.18516 \cdot 10^{9}\;s^{-1 } \right) \cdot e^{\left(-2.875 \cdot 10^{-5} \; \textup{\aa r}^{-1}\right) \cdot t} \\\\ & A(1\textup{ \aa r}) = \left(1.18516 \cdot 10^{9}\;s^{-1}\right) \cdot e^{\left(-2.875 \cdot 10^{-5} \; \textup{\aa r}^{-1} \right) \cdot \left (1 \textup{ \aa r} \right ) }&=&1.18513\;GBq \\\\ & A(100 \textup{ \aa r}) = \left(1.18516 \cdot 10^{9}\;s^{-1}\right) \cdot e^{\left(-2.875 \cdot 10^{-5} \; \textup{\aa r}^{-1} \right) \cdot \left (100 \textup{ \aa r} \right ) } &=&1.18176\;GBq \\\\ & A(1000 \textup{ \aa r}) = \left(1.18516 \cdot 10^{9}\;s^{-1}\right) \cdot e^{\left(-2.875 \cdot 10^{-5} \; \textup{\aa r}^{-1} \right) \cdot \left (1000 \textup{ \aa r} \right ) } &=&1.15157\;G Bq \\\\ & A(10000 \textup{ \aa r}) = \left(1.18516 \cdot 10^{9}\;s^{-1}\right) \cdot e^{\left(-2.875 \cdot 10^{-5} \; \textup{\aa r}^{-1} \right) \cdot \left (10000 \textup{ \aa r} \right ) } &=& 889.032\;M Bq \end{array}$

Brugbart svar (0)

Svar #7
01. april 2020 af mathon

$\small \small \small \small \small \begin{array}{lllr} \\\\ & A(100000\textup{ \aa r}) = \left(1.18516 \cdot 10^{9}\;s^{-1}\right) \cdot e^{\left(-2.875 \cdot 10^{-5} \; \textup{\aa r}^{-1} \right) \cdot \left (100000 \textup{ \aa r} \right ) }&=& 66.8622\;MBq \end{array}$

Brugbart svar (0)

Svar #8
01. april 2020 af mathon

...omregning fra $\small \textup{\aa r}^{-1}$ til $\small s^{-1}$

Svar #9
02. april 2020 af ChristinaMar

#8
#5

...omregning fra $\small \textup{\aa r}^{-1}$ til $\small s^{-1}$

Perfekt tak for hjælpen

Brugbart svar (0)

Svar #10
02. april 2020 af mathon

$\small \begin{array}{lllllll} \textbf{Opgave 1126} \\ & \textup{Antal p\aa \ } \\ & \textup{dannelsestidspunktet} & N(^{87} Rb) = 2.05 \cdot 10^{21} + (0.825-0.773) \cdot 10^{21}=2.102 \cdot 10^{21} \\\\ && N(t) = \left ( 2.102 \cdot 10^{21} \right ) \cdot \left ( \frac{1}{2} \right )^{\frac{t}{4.7 \cdot 10^{10}}} \\\\&& 2.05\cdot 10^{21} = \left ( 2.102 \cdot 10^{21} \right ) \cdot \left ( \frac{1}{2} \right )^{\frac{t}{4.7 \cdot 10^{10}}} \\\\&&\frac{2.05}{2.102}=\left (\frac{1}{2} \right )^{\frac{t}{4.7 \cdot 10^{10}}} \\\\&&\log\left ( \frac{2.05}{2.102} \right )=\log\left ( \frac{1}{2} \right )\cdot \frac{t}{4.7 \cdot 10^{10}}\\\\&&t=\frac{\log\left ( \frac{2.05}{2.102} \right )}{\log\left ( \frac{1}{2} \right )}\cdot \left ( 4.7\cdot 10^{10} \right )\: \textup{\aa r}\\\\&&t=2.102\cdot 10^{21}\; \textup{\aa r} \end{array}$

Svar #11
02. april 2020 af ChristinaMar

#10
$\small \begin{array}{lllllll} \textbf{Opgave 1126} \\ & \textup{Antal p\aa \ } \\ & \textup{dannelsestidspunktet} & N(^{87} Rb) = 2.05 \cdot 10^{21} + (0.825-0.773) \cdot 10^{21}=2.102 \cdot 10^{21} \\\\ && N(t) = \left ( 2.102 \cdot 10^{21} \right ) \cdot \left ( \frac{1}{2} \right )^{\frac{t}{4.7 \cdot 10^{10}}} \\\\&& 2.05\cdot 10^{21} = \left ( 2.102 \cdot 10^{21} \right ) \cdot \left ( \frac{1}{2} \right )^{\frac{t}{4.7 \cdot 10^{10}}} \\\\&&\frac{2.05}{2.102}=\left (\frac{1}{2} \right )^{\frac{t}{4.7 \cdot 10^{10}}} \\\\&&\log\left ( \frac{2.05}{2.102} \right )=\log\left ( \frac{1}{2} \right )\cdot \frac{t}{4.7 \cdot 10^{10}}\\\\&&t=\frac{\log\left ( \frac{2.05}{2.102} \right )}{\log\left ( \frac{1}{2} \right )}\cdot \left ( 4.7\cdot 10^{10} \right )\: \textup{\aa r}\\\\&&t=2.102\cdot 10^{21}\; \textup{\aa r} \end{array}$

Takker!

Kan du måske svare på dette også?

Nuklidet Pu-238 er alfa-radioaktivt

Opskriv henfaldsskemaet.
Pu-238 => U-234 + 4/2He

Find relevante masser i en databog og beregn processens Q-værdi.

Pu-238 = 238,049559894 u
U-234 = 234,0507826 u
He-4 = 4,0026 u

Q = -Δm*c2

Δm = mefter - mfør
Δm = 234,0507826+4,0026-238,049559894 = 0,003822706
Q = 0,003822706u*931,5MeV

Q = 3,5609MeV

Jeg kan se på facitsiden at dette resultat er forkert. Det skulle være 5,5 MeV
Kan du se, hvad jeg har gjort forkert?

Beregn effekten af strålingen fra 1 kg

Brugbart svar (0)

Svar #12
02. april 2020 af mathon

Pu-238 = 238,049554 u
U-234 = 234,040946 u
He-4 = 4,00260 u

$\small \small \begin{array}{lllll}&\Delta m=(238.049554-(234.040946+4.00260))\;u=0.006008\;u=9.97652\cdot 10^{-30}\;kg\\\\&Q=\Delta m\cdot c^2 = \left (9.97652\cdot 10^{-30}\;kg \right )\cdot \left ( 2.99792\cdot 10^8\;\frac{m}{s} \right )^2 = 8.96645\cdot 10^{-13}\;J=5.6\; MeV \end{array}$

Svar #13
02. april 2020 af ChristinaMar

#12
Pu-238 = 238,049554 u
U-234 = 234,040946 u
He-4 = 4,00260 u

$\small \begin{array}{lllll}&\Delta m=(238.049554-(234.040946+4.00260))\;u=0.006008\;u=9.97652\cdot 10^{-30}\;kg\\\\&Q=\Delta m\cdot c^2 = \left (9.97652\cdot 10^{-30}\;kg \right )\cdot \left ( 2.99792\cdot 10^8\;\frac{m}{s} \right )^2 = 8.96645\cdot 10^{-13}\;J=5.60\; MeV \end{array}$

Tak hvor fandt du værdierne for Pu-238, He-4 og U-234?

Q = -Δm*c2

Δm = mefter - mfør
Δm = (234,040946 + 4,0026) - 238,04955
Δm = 0,006004
Q = - (0,006004)*931,5MeV

Q = - 5,6MeV

Mit resultat bliver i minus????? :-SSS

Svar #14
02. april 2020 af ChristinaMar

Jeg skal også svare på denne sidst i opgaven

Beregn effekten af strålingen fra 1 kg

Det eneste jeg har fundet frem til er at et kilo Pu-238 svarer til:

N = m/M * NA
N = 1000g/238*6,022*1023
N = 2,5303*1024 atomkerner

Brugbart svar (0)

Svar #15
02. april 2020 af mathon

$\small \begin{array}{llllll} & A_{\textup{pr. kg}}=k\cdot N_{\textup{pr. kg}} = \frac{\ln(2)}{T_{\frac{1}{2}}}\cdot N_{\textup{pr. kg}} = \frac{\ln(2)}{2.7688\cdot 10^9\;s}\cdot \left ( 2.53\cdot 10^{24}\; kg^{-1} \right ) = 6.33\cdot 10^{14}\; kg^{-1} \cdot s^{-1} \\\\ & P_{\textup{pr. kg}} = \left (6.33 \cdot 10^{14} \; kg^{-1} \cdot s^{-1} \right ) \cdot \left ( 8.966 \cdot 10^{-13}\; J \right ) = 567.5 \; \frac{W}{kg} \end{array}$

Svar #16
02. april 2020 af ChristinaMar

#15
$\small \begin{array}{llllll} & A_{\textup{pr. kg}}=k\cdot N_{\textup{pr. kg}} = \frac{\ln(2)}{T_{\frac{1}{2}}}\cdot N_{\textup{pr. kg}} = \frac{\ln(2)}{2.7688\cdot 10^9\;s}\cdot \left ( 2.53\cdot 10^{24}\; kg^{-1} \right ) = 6.33\cdot 10^{14}\; kg^{-1} \cdot s^{-1} \\\\ & P_{\textup{pr. kg}} = \left (6.33 \cdot 10^{14} \; kg^{-1} \cdot s^{-1} \right ) \cdot \left ( 8.966 \cdot 10^{-13}\; J \right ) = 567.5 \; \frac{W}{kg} \end{array}$

Perfekt tak :-)
Og hvor kom 8,966*10^-13 J fra?

Brugbart svar (0)

Svar #17
02. april 2020 af mathon

se #12.

Skriv et svar til: Mangler max hjælp til radioaktivitet

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.