Matematik

hvordan bestemmer man k i diffligning

03. april kl. 19:08 af Trojanskhest - Niveau: A-niveau

Hey allesammen

jeg har følgende opgave vedhæftet. 

Hvordan løser jeg opgave a hvor jeg skal bestemme k? 

For jeg kan se at det er en logistisk differentialligning og på denne måde er den fuldstændige løsning: 

y=600/1+c*e^-k*600*x

men jeg har jo to ubekendte, hvad gør jeg lige her??


Brugbart svar (0)

Svar #1
03. april kl. 19:22 af janhaa

int dN/(600-N) = k int dt

-ln|600-N| = kt + c

N = 600 + c*exp(-kt)

N(0) = 300 => c = -300

N(5) = 500 => k = ln(3)/5


Brugbart svar (0)

Svar #2
03. april kl. 20:40 af mathon

     

   


Brugbart svar (0)

Svar #3
03. april kl. 20:42 af mathon

                  \small N(t)=-300\cdot e^{-\frac{\ln(3)}{5}\cdot t}+600


Brugbart svar (0)

Svar #4
03. april kl. 20:56 af mathon

Væksthastigheden til tidspunktet t = 5

                  \small \begin{array}{lllll} &\frac{\mathrm{d} N}{\mathrm{d}t}=\frac{\ln(3)}{5}\left ( 600-500 \right )=20\ln(3)\\\\\\&N(7)=\left \lfloor -300\cdot e^{-\frac{\ln(3)}{5}\cdot 7}+600 \right \rfloor=535 \end{array}

               


Skriv et svar til: hvordan bestemmer man k i diffligning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.