Matematik

Ligning for tangenten ud fra oplysninger om f

12. april 2020 af helpn - Niveau: A-niveau

Hej. Er der en der kan hjælpe med den her opgave?

Brugbart svar (1)

Svar #1
12. april 2020 af Eksperimentalfysikeren

a) Tangentligningen er y = hx+k (a og b er jo brugt til noget andet her). Find først h. Indsæt det i denne ligning sammen med den anden oplysning du har om tangenten. Find så k.

b) Differentier f.

Opstil tre ligninger (jeg viser den første)

a*3²+b*3+c = 12. Der er fra den første oplysning. Gør det samme med de to andre. Så har du tre ligninger med tre ubekendte. Heraf finder du a, b og c.

Svar #2
12. april 2020 af helpn

Tak for svar! Er h ikke bare 21?

Forstår dog ikke helt hvordan jeg så skal finde k..

Brugbart svar (0)

Svar #3
12. april 2020 af mathon

$\small \begin{array}{lllll}\textup{tangentligning i (3,f(3)): }&y = f{\,}'(3)\cdot (x-3) + f(3)\\\\ & \underset{h}{\underbrace{ f{\,}'(3)}} \cdot x +\underset{q}{\underbrace{\left ( f(3) - f{\,}'(3) \cdot 3 \right )}} \end{array}$

Brugbart svar (0)

Svar #4
12. april 2020 af Eksperimentalfysikeren

#2 Jo. simpelthen.

Du er kommet frem til, at y=21x+k. Heri indsætter du x=3 og y=0 og isolerer k.

Brugbart svar (0)

Svar #5
12. april 2020 af ringstedLC

f '(3) = h , ... og f(3) = 12.

Svar #6
12. april 2020 af helpn

Mange tak for hjælpen! Mht. b), så har jeg nu opstillet de to ligninger, hhv.:
a·3^2+b·3+c=12
a*0^2+b*0+c=3

Men hvad med den sidste?

Svar #7
12. april 2020 af helpn

Er det så bare 2*a*3+b=21?

Brugbart svar (0)

Svar #8
12. april 2020 af mathon

$2a\cdot 3+b = 21$

Brugbart svar (0)

Svar #9
12. april 2020 af Eksperimentalfysikeren

#7 Ja, det er rigtigt.

Så skal de løses.

Brugbart svar (0)

Svar #10
13. april 2020 af mathon

$\small \begin{array}{llll}c = 3\\\\ \textup{solve}\left ( \left\{\begin{array}{lll}12=a\cdot 3^2+b\cdot 3+3\\&,\left \{ a,b \right \}\\ 21=2\cdot a\cdot 3+b \end{array}\right. \right) \end{array}$

Skriv et svar til: Ligning for tangenten ud fra oplysninger om f

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.