Matematik

Finde den kvadratiske grundflade

18. april 2020 af UnicornLover - Niveau: A-niveau

Hej SP

Jeg har lidt udfordringer med opgaven her da jeg prøver at finde rumfanget, men mangler G og ved ikke hvordan jeg skal finde det, da jeg kun har højde og sidelængder at gøre med.

Håber I kan hjælpe og forklare hvordan jeg skal regne mig frem til facit.

På forhånd tak!

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2020-04-18 kl. 01.01.23.png

Brugbart svar (1)

Svar #1
18. april 2020 af ringstedLC

Når FS'en siger: V = 1/3 h G, så er G arealet af grundfladen som har sidelængden 56 mm.

Lav en skitse med mål på alt oplyst.

Svar #2
18. april 2020 af UnicornLover

Er det så arealet af den kvadratiske grundflade gange højden?

Svar #3
18. april 2020 af UnicornLover

Så det er

V_pyramide= (a * 2) * h

Svar #4
18. april 2020 af UnicornLover

Hvad med b'eren?

Hvordan gør jeg det?

Brugbart svar (0)

Svar #5
18. april 2020 af ringstedLC

#3: Nej.

#4: Brug Pythagoras med h og en halv diagonal af G som kateter.

Svar #6
18. april 2020 af UnicornLover

#3 Hvordan så?

#4 Kan man bruge arealet af den skrå sideflade til at finde ud af det?

Brugbart svar (1)

Svar #7
18. april 2020 af ringstedLC

#6:

- Indsæt korrekt i formlen.

- Ja, alt i en pyramide har en sammenhæng, men brug dog den nemmeste.

Svar #8
19. april 2020 af UnicornLover

Så først vil det være:

56mm * 56mm = 3136 mm²

(0,3136 mm² * 76mm) / 3.

Eller 1/3 * 3136* 76 = 79445,33 mm

Jeg ikke den bedste til omregning af tal, så sig til hvis jeg har lavet fejl.

sådan? Eller forkert igen.

Når du siger nemmeste hvordan ville du så gøre?

Brugbart svar (1)

Svar #9
19. april 2020 af ringstedLC

a) Din opstilling kunne være:

$\begin{align*} V &= \tfrac{1}{3}\,h\,G \\ &= \tfrac{1}{3}\cdot 76\cdot (56)^{2}\;(mm\cdot mm^{2}=mm^{3}) \\ V &\approx 79445 \;(mm^{3}) \end{align*}$

b) Brug Pythagoras med h og en halv diagonal af G som kateter.

Den halve diagonal findes også med Pythagoras.

Svar #10
19. april 2020 af UnicornLover

76²+1568² = √2458624 + 5776 = √2464400 = 1569.84075626mm³

Sådan?

Brugbart svar (0)

Svar #11
19. april 2020 af ringstedLC

#10: Nej.

b) ... og en halv diagonal af G:

$\begin{align*} Side^2 &= h^2+\tfrac{1}{2}\cdot {diag_{\,G}}^2 \\ {diag_{\,G}}^2 &= a^{2}+a^{2} \end{align*}$

Svar #12
20. april 2020 af UnicornLover

Så jeg blank

Brugbart svar (0)

Svar #13
20. april 2020 af ringstedLC

Idet jeg går udfra, at det her dit forsøg på besvare b)

#10
76²+1568² = √2458624 + 5776 = √2464400 = 1569.84075626mm³

Sådan?

Det her er det rene sludder. Kun det sidste lighedstegn er opfyldt værdimæssigt, men ikke enhedsmæssigt. Enheden er iøvrigt forkert til angivelse af en længde.

Du bør tage dig alvorligt sammen:

- læs op på geometri, ikke mindst trekanter og Pythagoras.

- øv dig på opstilling og beregning med enheder.

Skriv et svar til: Finde den kvadratiske grundflade

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.