Matematik

differentialligningen

25. april 2020 af Kemibeg - Niveau: A-niveau

Hej. Jeg har problemer med den her opgave. Nogen der kan hjælpe?

En funktion f er en løsning til differentialligningen dy/dx =y/x +3x +1.

Grafen for f går gennem punktet P(2,6).

a) Bestem en ligning for tangenten til grafen for f i P.

Brugbart svar (1)

Svar #1
25. april 2020 af PeterValberg

Tangentligningen:

$y=f'(x_0)(x-x_0)+f(x_0)$

du kender x₀, det er x-koordinaten for tangentens røringspunkt: x₀ = 2
Du kender f(x₀) = 6 ... det er nemlig y-koordinaten til tangentens røringspunkt
Du kan bestemme $f'(x_0)$ ved at indsætte P's koordinater i differentialligningen

- - -

mvh.

Peter Valberg
(YouTube)

Brugbart svar (0)

Svar #2
25. april 2020 af peter lind

Har du ikke undladt nogle paranteser

Hældningen finder du ved at indsætte punktets koordinater på højre side og udregne det. Hældnníngen er nemlig y'

Brugbart svar (1)

Svar #3
25. april 2020 af mathon

$\small \small \small \small \begin{array}{lllll}\textup{tangenth\ae ldning i P(2,6):}&\frac{\mathrm{d} }{\mathrm{d} x}\left (f(2,6) \right )=\frac{6}{2}+3\cdot 2 + 1=10\\\\ \textup{tangentligning i P(2,6):}&y=10\cdot (x-2)+6 \end{array}$

Svar #4
25. april 2020 af Kemibeg

#2
Har du ikke undladt nogle paranteser

Hældningen finder du ved at indsætte punktets koordinater på højre side og udregne det. Hældnníngen er nemlig y'

Nej ingen paranteser undlagt, tak

Skriv et svar til: differentialligningen

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.