Differential Ligning - Højde og Tid

28. april 2020 af DeepOcean - Niveau: A-niveau

Hej Alle

jeg sidder med følgende opgave og har det svært med at komme videre med.

jeg skal finde den fuldstændig løsning til følgende differential ligning

$\frac{dh}{dt}= - \sqrt{2g}. \frac{Au}{Ab} . \sqrt{h}$

hvor g=9,82 m/ss er tyngdeaccelerationen.

Ab er beholderens cirkulære tværsnitsareal med diameteren:D =56

Au er udløbets cirkulære tværsnitsareal med diameteren: d =1,6 cm

$\frac{dh}{dt}= - \sqrt{2g}. \frac{Au}{Ab} .\sqrt{h}$

svar: Jeg har beregnet udtyket til $\frac{dh}{dt}=-0.00361 \sqrt{h}$

men sidder fast med hvordan kan jeg finde den fuldstændig løsning for den differential ligning?

jeg vedhæfte skister over opgave.

Tak på forhånden

Vedhæftet fil: Vand behonder.PNG

Brugbart svar (1)

Svar #1
28. april 2020 af janhaa

$\int\frac{dh}{\sqrt{h}}=-0,00361\int\,dt\\ \\ \\2\sqrt{h}=-0,00361t+c$

etc...

Svar #2
28. april 2020 af DeepOcean

1000 tak..

Skriv et svar til: Differential Ligning - Højde og Tid

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.