Matematik

Eksponentielle funktioner

30. april kl. 18:53 af marielinge - Niveau: C-niveau

Antallet af industrirobotter med god tilnærmelse er vokset eksponentielt siden år 2001. 
I 2001 var der 2093 robotter og i 2011 var dette tal vokset til 6096.


a) Bestem en forskrift, der beskriver udviklingen i anvendelse af robotter siden 2001 

Skal jeg så bestemme forskriften ved hjælp af udtrykket for a, og så derefter b? Hvis ja, skal jeg så angive 2001 og 2011, som 1 og 11, eller hvad?


Brugbart svar (0)

Svar #1
30. april kl. 18:55 af mathon

                \small \small \begin{array}{lllll} f(x)=2093\cdot a^x\\\\ f(10)=6096=2093\cdot a^{10}\\\\ \textup{solve}\left (6096=2093\cdot a^{10}\textup{ and }a>1 \right ) \end{array}


Brugbart svar (0)

Svar #2
30. april kl. 19:09 af mathon

                \small \small \small \small \begin{array}{lllll} f(x)=2093\cdot a^x\\\\ f(10)=6096=2093\cdot a^{10}\\\\ \textup{solve}\left (6096=2093\cdot a^{10}\textup{ and }a>1{\color{Red} ,a} \right ) \end{array}


Svar #3
30. april kl. 22:02 af marielinge

Kan man ikke gøre det på en anden måde. Hvor man benytter sig af de to punker, og bestemmer a først, og derefter b?


Brugbart svar (0)

Svar #4
01. maj kl. 09:16 af mathon

Det er kun et spørgsmål om opskrivningen:

          først min opskrivning:
                                                    \small \textup{solve}\left ( 6096=2093\cdot a^{10} \textup{ and }a>1,a \right )\quad a=1.11283

          hvoraf:                               \small f(x)=2093\cdot 1.11283^x

          dernæst din opskrivning:     

                                                    \small \tfrac{y_2}{y_1} = a^{x_2-x_1}

                                                    \small a = \left (\tfrac{6096}{2093}\right)^\frac{1}{10} =1.11283
         og dermed:                    
                                                    \small f(x)=b\cdot 1.11283^x

                                                    \small f(0)=2093=b\cdot 1.11283^0=b

                                                    \small b=2093

         og                                       \small f(x)=2093\cdot 1.11283^x
                                                                 


Skriv et svar til: Eksponentielle funktioner

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.