Matematik

Er x en løsning

25. maj 2020 af mikkel981 - Niveau: C-niveau

Hej.

Har brug for hjælp til denne. Er det ikke bare med at indsætte x-værdien i ligningen.

Vedhæftet fil: mat 1.png

Svar #1
25. maj 2020 af mikkel981

Forkert fil

Vedhæftet fil:mat 1.png

Svar #2
25. maj 2020 af mikkel981

Vedhæftet fil:mat 1.png

Brugbart svar (0)

Svar #3
25. maj 2020 af Mathias7878

Jo. Indsæt x-værdier, reducer og så se om det giver 3. Hvis det gør, så er x = -ln(8)/4 en løsning til ligningen.

- - -

Brugbart svar (0)

Svar #4
25. maj 2020 af Mathias7878

Et hint du kan bruge er, at

$\small e^{\ln(x)} = x$

- - -

Svar #5
25. maj 2020 af mikkel981

Hej Mathias.

Jeg får det reducerede udtryk til 66, så det er vel ikke en løsning.

Desuden forstår jeg ikke helt dit hint, selvom det måske er det man skal bruge opgaven er nemlig uden hjælpemidler og kan ikke finde ud af den uden CAS.

Der står i opgavebeskrivelsen Vis, at x = ..... er løsning til ligningen. Skal det ikke forstås, at det er en løsning, så er i tvivl om mit resultat er rigtigt.

Brugbart svar (0)

Svar #6
25. maj 2020 af Weeke (Slettet)

Kunne det skyldes, at du glemmer at indsætte minus i x-værdien. Det er et fortegnsfejl, der gør at du får 66

Svar #7
25. maj 2020 af mikkel981

Oh yeah, ups tak for hjælpen Weeke.

Jeg ved dog ikke hvordan jeg løser den uden et CAS.

Brugbart svar (1)

Svar #8
25. maj 2020 af Mathias7878

Man har, at

$\small \begin{align*} 2 + 8 \cdot e^{4 \cdot x} & = 2 + 8 \cdot e^{-4 \cdot \frac{\ln(8)}{4}} \\ & = 2+8 \cdot e^{-\ln(2^3)} \\ & = 2+8 \cdot e^{-3\ln(2)} \\ & = 2+8 \cdot \left( e^{-\ln(2)} \right )^3 \\ & = 2+8 \cdot 2^{-3} \\ & = 2+ 8 \cdot \frac{1}{2^3} \\ & = 2 + 8 \cdot \frac{1}{8} = 3 \end{align*}$

hvormed x = -ln(8)/4 er en løsning.

- - -

Skriv et svar til: Er x en løsning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.