Matematik

Forklar anvendelsen af differntialregning til løsning af optimeringsproblemer

04. juni 2020 af Helene03 - Niveau: B-niveau

Hej er der nogle der kan forklare mig anvendelsen af differntialregning til løsning af optimeringsproblemer?

Tak på forhånd

Brugbart svar (0)

Svar #1
04. juni 2020 af Capion1

Princippet er, at opstille en funktion af en variabel der skal beregnes, således af funktionsværdien
bestemmes, enten som den mindste eller den største, indenfor variablens definitionsområde.

Brugbart svar (1)

Svar #2
04. juni 2020 af mathon

Den funktion $\small f(x)$ , som skal optimeres, differentieres til $\small f{\,}'(x).$

Fortegnsvariationen for $\small f{\,}'(x)$ bestemmer monotonien for $\small f(x).$

Ekstrema kræver $\small f(x)=0.$

Derfor løses $\small f(x)=0$ .

Fortegnsvariationen i en lille omegn om $\small f{\,}'(x)'s$ nulpunkter undersøges.

Er fortegnsvariationen + 0 - har $\small f(x)$ lokalt maksimum.

Er fortegnsvariationen - 0 + har $\small f(x)$ lokalt minimum.

Monotonien for f(x) "kortlægges".

Der skaffes overblik over evt. glomalt maksimum og minimum.

........

er der eksempelvis tale om indtjening, har maksimum særlig interesse.

er der eksempelvis tale om materialeforbrug, har minimum særlig interesse.

Brugbart svar (0)

Svar #3
06. juni 2020 af mathon

Rettelse:

Ekstrema kræver $\small f{\,}'(x)=0.$

Derfor løses $\small f{\,}'(x)=0$ .

Skriv et svar til: Forklar anvendelsen af differntialregning til løsning af optimeringsproblemer

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.