Matematik

Hjælp til matematik

05. juni kl. 23:07 af maria2016 - Niveau: B-niveau

Hej er der nogle som kan hjælpe mig med denne opgave: 

Jeg skal forklar om harmoniske svingninger og udled differentialkvotienten for f(x) = A * sin(bx + c) + d ved hjælp af kædereglen 136.


Brugbart svar (0)

Svar #1
05. juni kl. 23:40 af peter lind

Du skal først og fremmest slå op i din bog og læse om harmoniske svingninger. Den kan forklare det meget bedre end jeg kan. Hvis der er noget du ikke forstår der kan du vende tilbage med en nærmere forklaring på hvad du ikke forstår


Brugbart svar (0)

Svar #2
06. juni kl. 01:54 af mallecp

Hvilken af delene har du brug for hjælp til? 


Brugbart svar (1)

Svar #3
06. juni kl. 09:23 af mathon

En harmonisk svingning er en retlinjet svingning, hvis udsving kan beskrives som projektionen af et punkt, 
der udfører en jævn cirkelbevægelse \small \quad \theta =b\cdot x   \small \textup{n\aa r }x\textup{ er tiden.}

                                     \small \begin{pmatrix} x\\y \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} a\cdot \cos(\theta)\\ a\cdot \sin(\theta) \end{pmatrix}

f.eks.
                                      \small y= a\cdot \sin(\theta)

og dermed
                                      \small y= a\cdot \sin(b\cdot x)

Starter bevægelsen
ikke i (0,0) til tiden
x = 0
bliver udtrykket:
                                      \small y= a\cdot \sin(b\cdot x+c)

Er cirkelcentrum parallelforskudt efter parallelforskydningsvektor (0,d)
haves:
                                      \small y= a\cdot \sin(b\cdot x+c)+d

Når \small y=f(x)= a\cdot \sin(z)+d\quad \textup{hvor }z=bx+c\; \textup{ er }\; \tfrac{\mathrm{d} z}{\mathrm{d} x}=b
og
                                      \small \small \begin{array}{llll} \frac{\mathrm{d} y}{\mathrm{d} x}=\frac{\mathrm{d} y}{\mathrm{d} z}\cdot \frac{\mathrm{d} z}{\mathrm{d} x}=f{\,}'(x)= \left (a\cdot \sin(z)+d \right ){}'= a\cdot \cos(z)\cdot \frac{\mathrm{d} z}{\mathrm{d} x} =a\cdot \cos(b\cdot x+c)\cdot b=b\cdot a\cdot \cos(b\cdot x+c) \end{array}


Svar #4
06. juni kl. 19:04 af maria2016

Tusind tak for hjælpen

Skriv et svar til: Hjælp til matematik

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.