Matematik

Stykkevist defineret funktion. Forskrift ud fra graf

22. juli kl. 10:06 af Haruharu - Niveau: B-niveau

Hej.

jeg stå med to meget ens opgaver som jeg ikke kan se mig ud af.

Opgaven lyder således for begge opgaver:

Bestem regneforskrifterne for funktionerne f og g, hvis grafer ses af figurerne (her er graferne vedhæftet)


Brugbart svar (0)

Svar #1
22. juli kl. 10:12 af mathon


Brugbart svar (0)

Svar #2
22. juli kl. 10:22 af Forår2020

forslag til g(x)

g(x)  = -x +1 for x < 2  og x-3 for x ≥ 2


Brugbart svar (0)

Svar #3
22. juli kl. 10:26 af mathon

                             \small \begin{array}{lllll} \textup{funktion:}\\& g(x)=\left\{\begin{array}{lll}-x+1&\textup{for }x\leq 2\\\, \, \, \, x-3&\textup{for }x\geq 2 \end{array}\right.\\\\\\& f(x)=\left\{\begin{array}{lll}-x&\textup{for }x\leq 0\\\, \, \, \, x&\textup{for }x\geq 0 \end{array}\right. \end{array}


Brugbart svar (0)

Svar #4
22. juli kl. 12:01 af Soeffi

#0.

f(x) = |x| og g(x) = |x - 2| - 1.

Benyt evt at: g(x) = f(x - 2) - 1


Svar #5
22. juli kl. 12:32 af Haruharu

Tak for svarene, men jeg ønsker en forklaring på hvordan man kan aflæse det. Jeg har facit, jeg ønsker at forstå hvordan jeg kommer hen til det

Brugbart svar (0)

Svar #6
22. juli kl. 13:33 af Anders521

# 5 Du er vel klar over, at i begge figurer er der tale om stykkevise linære funktioner, eftersom hver dele af grafen består af rette linjer. Hvilke overvejelser har du gjort dig i forsøg på at løse opgaven?


Brugbart svar (0)

Svar #7
22. juli kl. 14:44 af Soeffi

#5...Jeg har facit...

Hvad er facit?


Brugbart svar (0)

Svar #8
22. juli kl. 14:52 af mathon

                    \small \begin{array}{c|c|c|c|c|c|c} x_1&y_1&x_2&y_2&a=\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}&b=y_1-a\cdot x_1&y=ax+b\\\hline &&&&&& \end{array}


Brugbart svar (0)

Svar #9
22. juli kl. 18:22 af StoreNord

Den grønne grafs funktionsværdi, g(x) blir i starten een mindre, når x vokser med een.
Så er hældningen  -1/1 = -1.
Hældningen skriver man som koefficient til x i funktionen.
Den krydser y-aksen i  y = +1, som kaldes begyndelsesværdien. Den skriver men som andet led i funktionen.
Så mellem  x=-4 og x=2 er funktionen:       g(x)=-1x+1            
men man behøver ikke at skrive det første 1-tal.

Hvordan funktionerne ser ud udenfor billederne kan vi sådan set ikke vide noget om.


Brugbart svar (0)

Svar #10
22. juli kl. 18:43 af mathon

som opfølgning på
#9 Hvordan funktionerne ser ud udenfor billederne kan vi sådan set ikke vide noget om.

                             \small \small \begin{array}{lllll} \textup{funktion:}\\& g(x)=\left\{\begin{array}{lll}-x+1&\textup{for }-4\leq x\leq 2\\\, \, \, \, x-3&\textup{for }2\leq x \leq4 \end{array}\right.\\\\\\& f(x)=\left\{\begin{array}{lll}-x&\textup{for }-4\leq x\leq 0\\\, \, \, \, x&\textup{for }0\leq x\leq 4 \end{array}\right. \end{array}


Brugbart svar (0)

Svar #11
23. juli kl. 08:04 af mathon

                    \small \begin{array}{c|c|c|c|c|c|c|c} \textup{funktion}&x_1&y_1&x_2&y_2&a=\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}&b=y_1-a\cdot x_1&y=ax+b\\\hline g(x)&0&1&2&-1&a=\frac{-1-1}{2-0}=-1&b=1-(-1)\cdot 0=1&y=-x+1\\ &&&&&&&\\ g(x)&2&-1&4&1&a=\frac{1-(-1)}{4-2}=1&b=-1-1\cdot 2=-3&y=x-3 \end{array}


Brugbart svar (0)

Svar #12
23. juli kl. 08:14 af mathon

                   \small \small \begin{array}{c|c|c|c|c|c|c|c} \textup{funktion}&x_1&y_1&x_2&y_2&a=\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}&b=y_1-a\cdot x_1&y=ax+b\\\hline f(x)&-3&3&0&0&a=\frac{0-3}{0-(-3)}=-1&b=3-(-1)\cdot (-3)=0&y=-x\\ &&&&&&&\\ f(x)&3&3&0&0&a=\frac{0-3}{0-3}=1&b=3-1\cdot 3=0&y=x \end{array}


Svar #13
23. juli kl. 10:24 af Haruharu

Tak, jeg tror jeg forstår det nogenlunden nu. Tak for hjælpen til alle

Skriv et svar til: Stykkevist defineret funktion. Forskrift ud fra graf

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.