Matematik

hjælp til matematik

14. august kl. 19:32 af maria2016 - Niveau: A-niveau

Hej er der nogle som kan give en forklaring på disse spørgsmål: 
Hvad er en afledet funktion?
Hvordan differentierer man forskellige funktioner
 


Brugbart svar (0)

Svar #1
14. august kl. 19:41 af peter lind

Det må da stå i din bog. Hvis der er noget du ikke kan forstå der så spørg konkret om det

du kan også se https://da.wikipedia.org/wiki/Differentialregning


Svar #2
14. august kl. 19:55 af maria2016

Ja men jeg forstår ikke helt hvad afledet funktion er?? 


Brugbart svar (0)

Svar #3
14. august kl. 20:32 af mathon

...en afledt funktion er en differentieret funktion.

              \small \begin{array}{lllll} f(x)\textup{'s afledte er }f{\,}'(x). \end{array}


Brugbart svar (0)

Svar #4
14. august kl. 21:36 af ringstedLC

#2: En funktions afledte funktion giver dig en "hældningsfunktion" for funktionen.

Du har sikkert været ude for at skulle beregne hældningen a af den rette linje som er grafen for en lineær funktion og ved at den er:

\begin{align*} f(x)=y &= ax+b\Rightarrow \text{h\ae ldning}=a \end{align*}

Dette gælder så for alle værdier af x, da det ligegyldigt hvor på grafen du finder hældningen. Men hvis nu grafen er en kurve som fx fås ved at tegne:

\begin{align*} f(x)=y &= x^2 \end{align*}

så er det ikke længere ligegyldigt, hvor på kurven du er, når du skal finde/beskrive hældningen. Den er altså afhængig af x og får at kunne beskrive denne sammenhæng dannes en afledt funktion som vi kalder f'(x) (f mærke x):

\begin{align*} f(x) &= x^2\Rightarrow f'(x)=2x \end{align*}

Tegn parablen y = x2. Konstruer flere tangenter til parablen i punkterne (-2,4), (-1,1), (0,0), (1,1) og (2,4). Find så deres hældninger og sammenlign dem med f'(x). Når du kan differentiere kan du altså uden at skulle tegne grafen og tangenten bestemme hældningen i et hvilket somhelst punkt blot ved at indsætte punktets x-koordinat i den afledte funktion.

Se også: https://www.webmatematik.dk/lektioner/matematik-b/differentialregning/afledede-funktioner for de mest almindelige funktioner.


Svar #5
15. august kl. 22:49 af maria2016

#3 takk :)


Svar #6
15. august kl. 22:49 af maria2016

#4 tusind tak nu forstår jeg det 


Skriv et svar til: hjælp til matematik

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.