Matematik

Løs ligningen f^-1(x)=1

27. august 2020 af Brandtand - Niveau: A-niveau

I den tidligere opgave har jeg skulle bestemme f^-1(5) ud fra en graf, ved at spejle grafen, som gav f^-1(5)=7
Jeg har vedhæftet et billede, som jeg har brugt til at forklare, hvordan jeg har løst den første opgave.

Nu skal jeg løse ligningen f^-1(x)=1. Hvordan gør jeg så det?

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2020-08-27 kl. 15.59.30.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
27. august 2020 af peter lind

Brugbart svar (0)

Svar #2
27. august 2020 af peter lind

Du kan eten gøre det samme som opgaven med f^-1(5) eller nemmere gå op ad y aksen til 1 og derfra vandret ud til den skærer x aksen. Dernæst ned på x aksen og aflæs f^-1(1)

Brugbart svar (0)

Svar #3
27. august 2020 af Soeffi

#0...Nu skal jeg løse ligningen f^-1(x)=1. Hvordan gør jeg så det?

Benyt: f^-1(x) = 1 ⇔ x = f(1) for x, der ligger i definitionsmængden for f^-1.

Svar #4
28. august 2020 af Brandtand

Så jeg kan godt skrive det sådan her:

Jeg løser ligningen f^-1(x)=1 ved igen at aflæse den spejlede graf. Det ses, at der hvor y-værdien skærer den spejlede graf, der er den tilsvarenden x-værdi 2. Derfor må f^-1(2)=1?

Skriv et svar til: Løs ligningen f^-1(x)=1

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.