Matematik

Bestem arealet af et område M

19. september 2020 af Maltvin - Niveau: A-niveau

Opgaven den lyder atlså følgende 

To funktioner f og g er givet ved 

f(x) = -4*x^2 + 20*x;

g(x) = 8*x;

Bestem førstekoordinaten til hvert skæringspunkt mellem graferne for f og g, og bestem arealet af området M?

Jeg har bestemt førstekoordinaten som jeg fik til x=0 Vx=3. Nu ved jeg så ikke hvordan jeg skal bestemme arealet af området M

Jeg ved man skal benytte sig af formlen for

Det bestemte integral med integrationsgrænserne 0 og 3 f(x)-g(x)

Jeg skal løse denne opgave step for step. Må ikke benytte mig at Maple commandoen. Jeg kan se at det skal give arealet 18, men ed ikke hvordan man skal gøre det når man skal løse opgaven step for step. Håber virkelig folk kan vise hvordan man gør


Brugbart svar (0)

Svar #1
19. september 2020 af mathon

                 \begin{array}{lllll} \textup{Areal:}&A_M=\int_{0}^{3}(f(x)-g(x))\,\mathrm{d}x\\\\& A_M=\int_{0}^{3}(-4x^2+20x-8x)\,\mathrm{d}x\\\\& A_M=\int_{0}^{3}(-4x^2+12x)\,\mathrm{d}x=\left [ -\frac{4}{3}x^3+6x^2 \right ]_0^3\\\\& A_M=-\frac{4}{3}\cdot 3^3+6\cdot 3^2-0\\\\& A_M=18 \end{array}


Brugbart svar (0)

Svar #2
19. september 2020 af peter lind

se formel 153 side 26 i din formelsamling


Brugbart svar (0)

Svar #3
19. september 2020 af mathon

korresponderer:
                            https://www.studieportalen.dk/forums/thread.aspx?id=1974806


Skriv et svar til: Bestem arealet af et område M

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.