Matematik

Areal af Gavle

22. september 2020 af DeepOcean - Niveau: A-niveau

Hej Alle

jeg har den opgave som har taget meget af min tid og kunne ikke beregne den indtil videre

håber at nogle kan hjælp mig med.

" på selv figuren bygningens sidegavl vist med mål. Alle længder er i meter. Vinkel u = 40 og vinkel w er 40 og vinkel v er 10

Vi skal bestemme sidegavlens Areal?

Figuren  vedhæftes

Tak på forhånden. 

Vedhæftet fil: Gavlens areal.PNG

Brugbart svar (0)

Svar #1
22. september 2020 af peter lind


Brugbart svar (0)

Svar #2
22. september 2020 af peter lind

Hvad er gavlen ? For mig ser arealet afgrænset med det røde omrids ikke ud som en gavl. Hvad har du selv fundet af evt. manglende værdier ? Kom med hele opgaven gerne som billedfil eller pdf fil.


Brugbart svar (0)

Svar #3
22. september 2020 af Soeffi

#1.

Vedhæftet fil:1975693.png

Svar #4
22. september 2020 af DeepOcean

#3 hvordan finder du d ?

Brugbart svar (1)

Svar #5
22. september 2020 af Soeffi

#4.

a = 2,6·cos(w), b = 6,7·cos(v), c = 2,6·sin(w), d = 3,2·tan(v) og e = 6,7·sin(v).


Svar #6
22. september 2020 af DeepOcean

#5 jeg kan se at du betragte vinkel v
er kendte i den trekant som du beregne d
Hvorfor der? Hvordan kan du konkluderer at den v vinkel i trekant som beregnes d er samme som er givet i figuren hvor v vinkel er 10?

Brugbart svar (1)

Svar #7
23. september 2020 af Soeffi

#6.

Man kan se sådan på det, at der er 90° mellem taget og venstre side af gavlen. Når disse sider begge drejes vinklen v med uret, så kommer man over i en vandret og en lodret linje. Derfor er der v grader mellem gavlens venstre side pg lodret.


Brugbart svar (1)

Svar #8
23. september 2020 af Soeffi

#3...

Areal af ydre rektangel: a·b = 6,7·cos(10°)·(2,37+2,6·cos(40°)) = 6,5982·4,3617 = 28,780.

Areal af trekant med siden d: 0,5·3,2·d = 0,5·3,22·tan(v) = 0,5·3,22·tan(10°) = 0,90279.

Areal af trekant med siden b: 0,5·b·e = 0,5·6,72·cos(10°)·sin(10°) = 0,5·6,72·0,98481·0,17365 = 3,8383.

Areal af rektangel med siden c: 2,37·c = 2,37·2,6·sin(40°) = 3,9609.

Areal af trekant med siden 2,6: 0,5·2,62·cos(40°) = 0,5·2,62·0,76604 = 1,0035.

Areal af gavl: 28,780 - (0,90279 + 3,8383 + 3,9609 + 1,0035) = 19,075


Svar #9
23. september 2020 af DeepOcean

# 8 mange tak for en god forklaring og løsnings forslag.


Brugbart svar (0)

Svar #10
16. februar kl. 16:42 af Ukendterjeg

#8
#3...

Areal af ydre rektangel: a·b = 6,7·cos(10°)·(2,37+2,6·cos(40°)) = 6,5982·4,3617 = 28,780.

Areal af trekant med siden d: 0,5·3,2·d = 0,5·3,22·tan(v) = 0,5·3,22·tan(10°) = 0,90279.

Areal af trekant med siden b: 0,5·b·e = 0,5·6,72·cos(10°)·sin(10°) = 0,5·6,72·0,98481·0,17365 = 3,8383.

Areal af rektangel med siden c: 2,37·c = 2,37·2,6·sin(40°) = 3,9609.

Areal af trekant med siden 2,6: 0,5·2,62·cos(40°) = 0,5·2,62·0,76604 = 1,0035.

Areal af gavl: 28,780 - (0,90279 + 3,8383 + 3,9609 + 1,0035) = 19,075

“Areal af trekant med siden 2,6" giver ikke 1,0035, men 1,664325, ellers fornuftigt forklaret.


Brugbart svar (0)

Svar #11
16. februar kl. 20:20 af Soeffi

#10. Det er rigtigt:


...
Areal af trekant med siden 2,6: 0,5·2,62·cos(40°)·sin(40°) = 0,5·2,62·0,76604·0,6428 = 1,6643.
Areal af gavl: 28,780 - (0,90279 + 3,8383 + 3,9609 + 1,6643) = 18,41

Skriv et svar til: Areal af Gavle

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.