Matematik

Find areal

26. september kl. 17:11 af EmirYuksek - Niveau: 7. klasse

Hej, min opgave er at jeg skal finde areal af en figur:

Herover ser du en figur, men tegnet to gange. Den ene med, og den anden uden mål.

Jeg vil gerne vide hvad arealet af det blå felt, på den venstre figur, er.

Kan jeg få hjælp til at løse opgaven?


Brugbart svar (0)

Svar #1
26. september kl. 17:38 af PeterValberg

Jeg indsætter lige dit billede, det gør det nemmere at hjælpe

- - -

mvh.

Peter Valberg


Brugbart svar (0)

Svar #2
26. september kl. 17:40 af peter lind


Brugbart svar (0)

Svar #3
26. september kl. 17:41 af peter lind

Der mangler nogle oplysninger Lad os få hele opgaven ordret gerne som en billedfil eller en pdf fil


Brugbart svar (0)

Svar #4
27. september kl. 03:42 af ringstedLC

#0: Den hvide cirkels radius i anden r2 og arealet af de 4 hvide cirkelafsnit "udenpå" rektanglet:

\begin{align*} \text{Diameter}_{\,\text{cirkel}}=2\cdot r &= \text{Diagonal}_{\text{\,rektangel}} \\ (2\cdot r)^2&= \left (\text{Diagonal}_{\text{\,rektangel}} \right )^2 \\ (2\cdot r)^2&= 21^2+34^2 \\4\cdot r^2&= 21^2+34^2 \\r^2 &= \tfrac{21^2+\,34^2}{4} \\ A_{\text{\,4 hv.\,cirkelafsnit}} &= A_{\,\text{cirkel}}-A_{\,\text{rektangel}} \\ &= \pi\cdot r^2-\text{bredde}\cdot \text{l\ae ngde} \\ &= \pi\cdot \tfrac{21^2+\,34^2}{4}-21\cdot 34 \end{align*}

Arealet af alt det blå:\begin{align*} A_{\text{bl\aa}}+A_{\text{\,4 hv.\,cirkelafsn.}} &= 2\cdot A_{\,\text{halvcirk., li.}}+2\cdot A_{\,\text{halvcirk., st.}} \\ A_{\text{bl\aa}} &= 2\cdot \bigl (A_{\,\text{halvcirk., li.}}+A_{\,\text{halvcirk., st.}} \bigr )-A_{\text{\,4 hv.\,cirkelafsn.}} \\ &= 2\cdot \biggl (\tfrac{1}{2}\cdot \left (\pi \cdot \left (\tfrac{21}{2} \right )^2 \right )+\tfrac{1}{2}\cdot \left (\pi \cdot \left ( \tfrac{34}{2} \right )^2 \right ) \biggr )-\left ( \pi\cdot \tfrac{21^2+\,34^2}{4}-21\cdot 34 \right ) \\ &= \pi \cdot \left (\tfrac{21}{2}\right )^2+\pi \cdot \left ( \tfrac{34}{2} \right )^2-\pi\cdot \tfrac{21^2+\,34^2}{4}+21\cdot 34 \\ &= \pi \cdot \tfrac{21^2}{4}+\pi \cdot \tfrac{34^2}{4}-\pi\cdot \tfrac{21^2+\,34^2}{4}+21\cdot 34 \\ &= \pi\cdot \left (\tfrac{21^2+\,34^2}{4}-\tfrac{21^2+\,34^2}{4} \right)+21\cdot 34 \\ A_{\text{bl\aa}} &= \pi\cdot \left (0 \right)+21\cdot 34=21\cdot 34 \end{align*}

Arealet af rektanglet er altså det samme som arealet af alt det blå.


Skriv et svar til: Find areal

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.