Matematik

Kommer bolden over bygningen?

27. september 2020 af AK20 - Niveau: B-niveau

Skal undersøge om en bold der bliver kastet kommer over en bygning.

For at finde y værdien ved bygningens yderkanter har jeg indsat værdierne på x plads, så

f(10)=-0,0288*10^2 + 0,8693*10^2 +2=8,3

f(25)=-0,0288*25^2 + 0,8693*25^2 +2=8,8

Men det er jo ikke den mindste mulige afstand fra parablen ned til de to hjørner af bygningen jeg har fundet, så selv om jeg ikke er i tvivl om at den bold kommer over så er det ikke helt rigtig at regne det på den måde.

Er der en bedre måde at løse den på?

Vedhæftet fil: opg3.JPG

Brugbart svar (0)

Svar #1
27. september 2020 af ringstedLC

a) Løs uligheden:

$\begin{align*} f(x) &>8=D_y=C_y \\ f(x)-8 &>0 \\ -0.02388x^2+0.8693x+2-8 &>0 \\ -0.02388x^2+0.8693x-6 &>0 \\ x &= \frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a} \\ x &= \left\{\begin{matrix} x_1=\;?\\ x_2=\;?\end{matrix}\right\}\;,\;x_1<x_2 \\ x_1<D_x&\wedge x_2>C_x\Rightarrow \text{Bolden kommer over} \\ x_1\geq D_x&\vee x_2\leq C_x\Rightarrow \text{Bolden kommer ikke over} \end{align*}$

Brugbart svar (1)

Svar #2
27. september 2020 af Eksperimentalfysikeren

Du har en fejl i udtrykkene: f(10)=-0,0288*10^2 + 0,8693*10^2 +2=8,3 og tilsvarende i det andet udtryk.

Din metode er rigtig. Metoden i #1 er unødigt kompliceret.

Skriv et svar til: Kommer bolden over bygningen?

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.