Matematik

matematik vektorer

02. oktober 2020 af maria2016 - Niveau: A-niveau

Hej jeg håber at der er nogen, som har mulighed for at hjælpe mig med disse opgaver?

Linjen l går gennem punkterne A(-1,2) og ??(5,26)

a) Bestem en parameterfremstilling for ??.

Linjen ?? står vinkelret på ?? og går gennem ??

b) Bestem en ligning for ??.

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2020-10-02 kl. 21.41.32.png

Svar #1
02. oktober 2020 af maria2016

ubs. det var denne opgave

Vedhæftet fil:Skærmbillede 2020-10-02 kl. 21.43.11.png

Brugbart svar (0)

Svar #2
02. oktober 2020 af StoreNord

Træk A fra B. Så har du en retningsvektor.
Parameterfremstillingens første led er (-1,2).

Brugbart svar (0)

Svar #3
02. oktober 2020 af peter lind

se formlerne 67 og 68 i din formelsamling

Brugbart svar (0)

Svar #4
02. oktober 2020 af mathon

Brugbart svar (0)

Svar #5
02. oktober 2020 af ringstedLC

$\begin{align*} (68):\binom{x}{y} &=\binom{x_0}{y_0}+t\cdot \binom{r_1}{r_2} \\ &= \binom{A_x}{B_x}+t\cdot \overrightarrow{r_l}\,,\;\overrightarrow{r_l}=\binom{B_x-A_x}{B_y-A_y} \end{align*}$

b) Med formel (67) udnyttes at vektor r_l er normalvektoren n_m, da linjerne står vinkelret på hinanden.

$\begin{align*} (67):a\cdot (x-x_0)+b\cdot (y-y_0) &= 0 \;,\;\binom{a}{b}=\overrightarrow{n_m}=\overrightarrow{r_l}=\binom{B_x-A_x}{B_y-A_y} \end{align*}$

Brugbart svar (0)

Svar #6
02. oktober 2020 af mathon

$\small \begin{array}{lllll}a)\\&& \overrightarrow{AB}=\overrightarrow{OB}-\overrightarrow{OA}= \begin{pmatrix} 5\\ 26 \end{pmatrix}- \begin{pmatrix} -1\\ 2 \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} 6\\24 \end{pmatrix}=6\cdot \begin{pmatrix} 1\\4 \end{pmatrix}\\\\& \textup{En retningsvektor for }l\textup{ er:}&\overrightarrow{r}=\begin{pmatrix} 1\\4 \end{pmatrix}\\\\& \textup{En parameter- }\\& \textup{fremstilling for }l\textup{ er:}&\overrightarrow{OP}=\overrightarrow{OA}+t\cdot \overrightarrow{r}\quad t\in\mathbb{R}\\\\&& \begin{pmatrix} x\\y \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} -1\\2 \end{pmatrix}+t\cdot \begin{pmatrix} 1\\4 \end{pmatrix}\\\\\\ b)\\& \textup{En normalvektor til }m\textup{ er:}&\overrightarrow{n}_m=\overrightarrow{r}=\begin{pmatrix} 1\\4 \end{pmatrix}\\\\& \textup{En ligning for }m\textup{ er:}&1\cdot (x-(-1))+4\cdot (y-2)=0\\\\&& x+1+4y-8=0\\\\&& y=-\frac{1}{4}x+\frac{7}{4} \end{array}$

Svar #7
03. oktober 2020 af maria2016

Mange tak for hjælpen

Skriv et svar til: matematik vektorer

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.