Matematik
Kædereglen i to variable
Hej.
Jeg har følgende opgave, men har ingen idé om hvordan den løses, udover man skal bruge kædereglen. Kan nogen give et hint?
Antag at g1 : R --> R og g2 : R--> R er C1-funktioner, som opfylder
g1(0)=1, g'1(0)=1, g2(0)=-1, g'2(0)=1/2
Lad f: R2--> R være givet ved
f(x,y)=xex^2-y^2
Og h(t)=f(g1(t),g2(t)).
Hvad er h'(0)?
Svar #1
27. oktober 2020 af Eksperimentalfysikeren
Du kan se det, hvis du i forskriften for f udskifter x med g1(t) og y med g2(t) og så bruger de normale regler, inklusiv kædereglen. Du skal ikke regne det igennem på denne måde, men når du ser det, vil du sikkert kunne se, hvordan kædereglen kan løse opgaven.
Svar #2
27. oktober 2020 af peter lind
h'(0) = ∂f/∂x * ∂x/∂t + ∂f/∂y * ∂y/∂t hvor f(x,y) skal tages i punktet (1,-1) og x= g1(t) og y = g2(t)
Skriv et svar til: Kædereglen i to variable
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.