Matematik

Vendetangent, tangentens ligning

29. oktober kl. 16:27 af petbau - Niveau: B-niveau

Hej

Jeg sidder med følgende opgave. Foxrmlen for tangentens ligning er: y = f(x0) + f '(x0)(x-x0)

Jeg har givet en funktion:

f(x)=-x^{3}-3x^{^{2}}+2

Jeg skal finde dens tangent i punktet (-1,f(-1)), dvs x0 = -1

Jeg finder f(x0) ved at sætte x0 ind på x's plads i funktionsudtrykket:

f(-1) = -(-1)3 -3(-1)2+2 = 1-3+2 = 0

Så skal f'(x0) bestemmes. Det gøres ved at differentiere f og derefter sætte x0 ind.

f '(x)= -3x2-6x

f ' (-1) = -3(-1)2 - 6(-1) = 3 

Så kan x0 , f (x0) og f '(x0) sættes ind i formlen for tangentens ligning, y = f(x0) + f '(x0)(x-x0?)

y = 0 + 3(x - (-1))

y = 3 ( x +1)

y = 3x +3

Er dette korrekt?

På forhånd tak for hjælpen.


Brugbart svar (0)

Svar #1
29. oktober kl. 16:33 af ringstedLC

#0: Korrekt og nydeligt!


Svar #2
29. oktober kl. 16:45 af petbau

Tusinde tak,

Jeg sidder nemlig og roder lidt med det og bruger nedenstående link, hvor resultatet er: y = 3x+6

https://www.webmatematik.dk/lektioner/matematik-b/differentialregning/monotoniforhold

Det er vigtigt, at jeg regner rigtigt, for ellers forstår jeg jo det ikke.

Vh Peter


Brugbart svar (0)

Svar #3
29. oktober kl. 17:19 af ringstedLC

-

Det er en fejl, der kommer af et forkert røringspunkt (-1,3). Punktet er (-1,0) som du ganske rigtigt har beregnet.


Svar #4
29. oktober kl. 18:44 af petbau

Fedt, tusinde tak for din hjælp :-)

Det giver mig mod på at knokle videre.

vh Peter


Skriv et svar til: Vendetangent, tangentens ligning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.