Matematik
Vendetangent, tangentens ligning
Hej
Jeg sidder med følgende opgave. Foxrmlen for tangentens ligning er: y = f(x0) + f '(x0)(x-x0)
Jeg har givet en funktion:
Jeg skal finde dens tangent i punktet (-1,f(-1)), dvs x0 = -1
Jeg finder f(x0) ved at sætte x0 ind på x's plads i funktionsudtrykket:
f(-1) = -(-1)3 -3(-1)2+2 = 1-3+2 = 0
Så skal f'(x0) bestemmes. Det gøres ved at differentiere f og derefter sætte x0 ind.
f '(x)= -3x2-6x
f ' (-1) = -3(-1)2 - 6(-1) = 3
Så kan x0 , f (x0) og f '(x0) sættes ind i formlen for tangentens ligning, y = f(x0) + f '(x0)(x-x0?)
y = 0 + 3(x - (-1))
y = 3 ( x +1)
y = 3x +3
Er dette korrekt?
På forhånd tak for hjælpen.
Svar #2
29. oktober 2020 af petbau
Tusinde tak,
Jeg sidder nemlig og roder lidt med det og bruger nedenstående link, hvor resultatet er: y = 3x+6
https://www.webmatematik.dk/lektioner/matematik-b/differentialregning/monotoniforhold
Det er vigtigt, at jeg regner rigtigt, for ellers forstår jeg jo det ikke.
Vh Peter
Svar #3
29. oktober 2020 af ringstedLC
-
Det er en fejl, der kommer af et forkert røringspunkt (-1,3). Punktet er (-1,0) som du ganske rigtigt har beregnet.
Skriv et svar til: Vendetangent, tangentens ligning
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.