Matematik

En cirkel har ligningen x^2-2x+y^2+6y+8=0

08. november 2020 af matematikersvært10101 - Niveau: A-niveau

Hej, jeg har vedhæftet opgaven.

Jeg har brug for hjælp til at omformen ligningen, jeg har prøvet at følge https://www.webmatematik.dk/lektioner/matematik-b/geometri/omformning-af-cirklens-ligning

Men det er der ikke kommet noget godt ud af :/

Vedhæftet fil: cirkelligningen.PNG

Brugbart svar (1)

Svar #1
08. november 2020 af mathon

Brugbart svar (1)

Svar #2
08. november 2020 af mathon

$\small \small \begin{array}{llllll} a)\\& \begin{array}{llllll} \left (x^2-2x \right )+\left ( y^2+6y \right )=-8\\\\ (x-1)^2-1+\left (y+3 \right )^2-3^2=-8\\\\ (x-1)^2+\left (y+3 \right )^2=2\\\\\\ (x-1)^2+\left (y-(-3) \right )^2=\left (\sqrt{2} \right )^2 \end{array} \end{array}$

Brugbart svar (1)

Svar #3
08. november 2020 af mathon

$\small \small \begin{array}{llllll} b)\\& \begin{array}{llllll} (0+t-1)^2+\left (-2-t+3) \right )^2=2\textup{ ...} \end{array} \end{array}$

Svar #4
08. november 2020 af matematikersvært10101

#3
$\small \small \begin{array}{llllll} b)\\& \begin{array}{llllll} (0+t-1)^2+\left (-2-t+3) \right )^2=2\textup{ ...} \end{array} \end{array}$

Hej Mathon, hvilken formel har du brugt til at vide hvordan du skulle opstille den på den måde :)

Brugbart svar (1)

Svar #5
08. november 2020 af mathon

$\small \begin{array}{lllll}& \begin{pmatrix} x\\y \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} 0\\-2 \end{pmatrix}+t\cdot \begin{pmatrix} 1\\-1 \end{pmatrix}\\\\ \textup{eller noteret}\\& (x,y)=(0+t,-2-t) \end{array}$

Svar #6
08. november 2020 af matematikersvært10101

#5
$\small \begin{array}{lllll}& \begin{pmatrix} x\\y \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} 0\\-2 \end{pmatrix}+t\cdot \begin{pmatrix} 1\\-1 \end{pmatrix}\\\\ \textup{eller noteret}\\& (x,y)=(0+t,-2-t) \end{array}$

Mangen tak, nu forstår jeg det .

Skriv et svar til: En cirkel har ligningen x^2-2x+y^2+6y+8=0

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.