Matematik

løse ligning og find f'(x)=0

12. november 2020 af matiashaabet - Niveau: B-niveau

Der er vedhæftet et billede af opgaven

Når jeg differentierer funktionen får jeg

f'(x)=\frac{8}{5-x}+2x

Har jeg gjort det rigtigt?

Hvordan får jeg x ud af brøken?

Vedhæftet fil: Udklip.PNG

Brugbart svar (0)

Svar #1
12. november 2020 af mathon


Brugbart svar (0)

Svar #2
12. november 2020 af Capion1


# 0
Differentiation af indmaden i ln funktionen er (- 1).
Brøken, du har, skal ganges med (- 1).
Sæt derefter på fælles brøkstreg.
Brøken er nul for tælleren lig med nul.


Brugbart svar (0)

Svar #3
12. november 2020 af mathon

                \small \begin{array}{lllll} \textup{Du \textbf{har} gjort}\\ \textup{det rigtigt:}\\& \begin{array}{lllll} f{\, }'(x)=\frac{8}{5-x}+2x\\\\ f{\, }'(x)=0\\\\ \frac{8}{5-x}+2x=0\\\\ 2x=\frac{8}{x-5}\\\\ 2x\cdot (x-5)=8\\\\ 2x^2-10x-8=0\\\\ x=\left\{\begin{matrix} \frac{5-\sqrt{41}}{2}\\ \frac{5+\sqrt{41}}{2} \end{matrix}\right. \end{array} \end{array}


Svar #4
12. november 2020 af matiashaabet

Hej Capion,

Du mener at differentiation af x er 1 og derfor står der 5-1 i parantesen, ikke?
resten forstår jeg ikke


Svar #5
12. november 2020 af matiashaabet

Hej mathon,

Hvordan kan jeg bruge det x til at løse de næste 2 opgaver?


Brugbart svar (0)

Svar #6
12. november 2020 af mathon

                \small \small \begin{array}{lllll} \textup{Du har n\ae sten gjort}\\ \textup{det rigtigt:}\\& \begin{array}{lllll} f{\, }'(x)=\frac{-8}{5-x}+2x\\\\ f{\, }'(x)=0\\\\ \frac{-8}{5-x}+2x=0\\\\ 2x=\frac{8}{5-x}\\\\ 2x\cdot (5-x)=8\\\\ 10x-2x^2=8\\\\2x^2-10x+8=0 \\\\ x=\left\{\begin{matrix}1\\ 4 \end{matrix}\right. \end{array} \end{array}


Brugbart svar (0)

Svar #7
12. november 2020 af Capion1

Brøken skal enten hedde

-\frac{8}{5-x}   eller   \frac{8}{x-5}


Svar #8
12. november 2020 af matiashaabet

Hvordan løser jeg de næste 2 opgaver?


Brugbart svar (0)

Svar #9
13. november 2020 af mathon

         \small \small \begin{array}{llll}b)\\& \begin{array}{llll} \textup{Fortegnsvariation}\\ \textup{for }f{\, }'(x)\textup{:}\\& \begin{array}{lllllll} f{\, }'(x)<0&\textup{for}&0<x<1&\Leftrightarrow&f(x)\textup{ er monotont aftagende}\\ f{\, }'(x)>0&\textup{for}&1<x<4&\Leftrightarrow&f(x)\textup{ er monotont voksende}\\ f{\, }'(x)<0&\textup{for}&4<x<5&\Leftrightarrow&f(x)\textup{ er monotont aftagende}\\ \end{array} \end{array}\end{array}


Brugbart svar (0)

Svar #10
13. november 2020 af mathon

         \small \small \begin{array}{llll}c)\\& \begin{array}{llll} f(10^{-4})=0.875\\\\ \textup{Lokalt minimum }\\ \textup{for }x=1&f(1)=0.09 \\\\ \textup{Lokalt maksimum}\\ \textup{for x=4}&f(4)=4\\\\ \textup{Eneste mulighed}\\ \textup{for et nulpunkt}&\textup{er i intervallet }\left ] 4;5 \right [ \end{array} \end{array}


Skriv et svar til: løse ligning og find f'(x)=0

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.