Matematik

Dimension af underrum

15. november 2020 af 45yy45y5 (Slettet) - Niveau: Universitet/Videregående

Hej

I en opgave får jeg, at et underrum i $\mathbb{R}^4$ er givet ved:

$U_{1}=span{(1,1,-1,1),(-2,3,2,3)}$

Jeg skal vise, at dimensionen af underrummet er 2, men er i tvivl om, hvordan jeg gør dette matematisk. For mig er det indlysende, at da der forekommer to basisvektorer, så er underrummets dimension 2. Hvad menes der mon med spørgsmålet?

Brugbart svar (0)

Svar #1
15. november 2020 af Anders521

Hvis du har vist, at der forekommer to basisvektorer (måske ved opstilling af en 4×2 matrix, dernæst har udført rækkeoperationer på den og ender med to lineært uafhængige vektorer), så er du færdigt.

Svar #2
15. november 2020 af 45yy45y5 (Slettet)

Basisvektorerne var allerede opgivet fra start, hvorfor jeg fandt opgaven en smule tynd, men jeg forstår, hvad de vil have mig til at vise nu. Tak.

Skriv et svar til: Dimension af underrum

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.