Er partiel opgaven rigtig?

https://www.wolframalpha.com/input/?i=int+8x*ln%286x%29+

#0 Nogen der kan tjekke den efter fejl?

ikke helt korrekt

Jeg forstår ikke det der bliver skrevet på hjemmesiden, og det er derfor svært at kunne se hvor det går galt.

#2

#0 Nogen der kan tjekke den efter fejl?

ikke helt korrekt

#0 For at kunne bruge partiel integration forudsætter det, at funktionen ln(6x) (hvor x > 0) er differentiabel i et givet interval I, og at x er kontinuert i samme interval. Fordi sættes u := ln(6x) og dv:= x er

                                                              du = dx/x   og   v = ∫ x dx = (1/2)·x²  

Dermed er 

                                            ∫ ( 8x·ln(6x) ) dx  =  8·[  ∫x·ln(6x) dx  ]                                                                                                                                                = 8·[  u·v - ∫ v du  ]                                                                                                                                                 = 8·[  ln(6x)·(1/2)·x² - ∫ ( (1/2)·x² ·(dx/x)  ]                                                                                                             = 8·[  ln(6x)·(1/2)·x² -  (1/2)·∫ x dx  ]                                                                                                                       = 8·[  ln(6x)·(1/2)·x² -  (1/2)·{ (1/2)x² + C₀ }  ]                                                                                                       = 8·[  ln(6x)·(1/2)·x2 -  (1/4)·x² + C₁  ]                                                                                                                   = 4x² ·ln(6x) - 2x² + C₂                                                                                                                                           = 2x²· ( 4·ln(6x) - 1 ) + C₂

I trin 3 til 4, hvorfor vælger du ikke at integrere 0,5x^2. Den skal vel da også integreres. Snakker om v¨et. Jeg ville have flyttet 0,5 uden for integallet og integrere x^2*x????

#6 Fra trin 3 til 4 flyttes 1/2 faktisk uden for integraltegnet. Integranden er dermed x²/x, hvilket er det samme som x.

Nåårh ja okey, det kan jeg godt se, men hvordan får du 1/4 x^2 til 2x^2?

#8

Nåårh ja okey, det kan jeg godt se, men hvordan får du 1/4 x^2 til 2x^2?

8*(1/4 x^2 ) =  2x^2

Nåårh, fordi 8 står i parentes så det skal også ganges med 1/2 x^2???

Kan man godt integrere hver for sig. Altså integre x^2 for sig og 1/X for sig? vil det give det samme?

#11 Du kan prøve. Dog forstår jeg ikke hvor du vil hen med at integrere funktionerne x² og 1/x hver sig, da det er lettere at integrere funktionen x, der er resultatet ved at gange dem sammen.

Din metode er også meget nemmere, men hvis jeg sad med opgaven selv, så ville jeg gør det på den anden måde af en eller anden grund, så ville bare spørge om det. Men tak for hjælpen :)