Matematik

Find f'(x) og løs f'(x)=0

21. november 2020 af Krollo (Slettet) - Niveau: A-niveau

Hvorfor er a) forkert? Ved også godt, at b) er forkert, siden jeg har brugt svaret fra a).


Svar #1
21. november 2020 af Krollo (Slettet)

Glemte at vedhæfte min besvarelse.

Tak på forhånd (:


Brugbart svar (1)

Svar #2
21. november 2020 af peter lind


Brugbart svar (1)

Svar #3
21. november 2020 af peter lind

a) Du skal bruge regle om differentiering af et produkt på det første led. (f(x)*g(x))' = f'(x)'g(x)+f(x)*g(x)


Brugbart svar (1)

Svar #4
21. november 2020 af ringstedLC

\begin{align*} f'(x) &= \bigl(x\cdot \ln(x)\bigr)'-x' \\ &= x'\cdot \ln(x)+x\cdot \bigl(\ln(x)\bigr)'-1 \\ &= ... \end{align*}

Desværre er b) også forkert pga. forkert beregning.


Svar #5
21. november 2020 af Krollo (Slettet)

#3 #4

Ok, mange tak. Jeg forstår godt regnestykket nu, men hvad er forklaringen bag, at man skal bruge produktreglen? Er det ikke kun, når man ganger to funktioner sammen? Her er der jo kun én.


Brugbart svar (1)

Svar #6
21. november 2020 af Anders521

#5 Hvis du har haft integralregning, er produktreglen ikke nødvendigt.


Brugbart svar (1)

Svar #7
21. november 2020 af peter lind

Det er når man skal differentiere er produkt af 2 funktioner. se din formelsamling side 24 formel 134


Brugbart svar (1)

Svar #8
22. november 2020 af mathon

\small \begin{array}{lllll} \textup{Som n\ae vnt i }\#6\\& \begin{array}{lllll} \int \ln(x)\;\mathrm{d}x=\int1\cdot \ln(x)\;\mathrm{d}x=x\cdot \ln(x)-\int x\cdot \frac{1}{x}\;\mathrm{d}x=x\cdot \ln(x)-\int 1\;\mathrm{d}x =\\\\x\cdot \ln(x)-x\\\\\\\\ x\cdot \ln(x)-x=\int \ln(x)\,\mathrm{d}x\\\\ \left (x\cdot \ln(x)-x \right ){}'=\left (\int \ln(x)\,\mathrm{d}x \right ){}'\\\\ \left (x\cdot \ln(x)-x \right ){}'=\ln(x) \end{xarray} \end{array}


Brugbart svar (1)

Svar #9
22. november 2020 af ringstedLC

#5

Er det ikke kun, når man ganger to funktioner sammen? Her er der jo kun én.

Der er to funktioner, der ganges sammen; x = 1x, er en (lineær) funktion. Tænk på, hvis der fx havde stået 4x ..., 


Skriv et svar til: Find f'(x) og løs f'(x)=0

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.