Matematik

Sidder fast med en lidt alternativ opgave

11. december 2020 af Koni11 - Niveau: B-niveau

Er efter mange år væk fra skolen, begyndt at læse igen og jeg sidder fast med den her opgave. Er der nogen som vil give nogle hints/hjælp til opgaven? Har siddet og rodet med det i timevis... Tak!

Vedhæftet fil: mat b.jpg

Brugbart svar (0)

Svar #1
11. december 2020 af janhaa

2a)

f(x) = 0

https://www.wolframalpha.com/input/?i=plot+-2x%5E3%2B3x%5E2%2B180x+from+-10+to+11

Brugbart svar (0)

Svar #2
11. december 2020 af janhaa

2c)

f ' (x) = 0

https://www.wolframalpha.com/input/?i=monotonic+properties+of+-2x%5E3%2B3x%5E2%2B180x+

Brugbart svar (0)

Svar #3
11. december 2020 af janhaa

$V_m(f) \n \mathbb{R}$ $V_m(f) \n \mathbb{R}$

Vm(f) : R

https://www.wolframalpha.com/input/?i=domain+of+-2x%5E3%2B3x%5E2%2B180x+

Brugbart svar (0)

Svar #4
11. december 2020 af janhaa

f ' (x) = -72

https://www.wolframalpha.com/input/?i=%28-2x%5E3%2B3x%5E2%2B180x+%29%27%3D72

Brugbart svar (0)

Svar #5
11. december 2020 af janhaa

yt = ax + b

skjærer x-akse: yt = 0

skjærer y-akse: x = 0

Svar #6
12. december 2020 af Koni11

#3
d)

$V_m(f) \n \mathbb{R}$ $V_m(f) \n \mathbb{R}$

Vm(f) : R

https://www.wolframalpha.com/input/?i=domain+of+-2x%5E3%2B3x%5E2%2B180x+

Tusind tak. Det kommer så småt tilbage til mig. Jeg kan dog ikke se hvad du har svaret til, da der bare står invalid equation.
Desuden vil jeg sætte pris på hvis du uddyber e og f. Jeg kan ikke helt få dem til at passe.

Brugbart svar (0)

Svar #7
12. december 2020 af ringstedLC

e) Tegn grafen for f(x) og se at den passer med c). I to punkter på grafen har tangenten hældningen -72. Deres x-koordinater findes ved at løse ligningen:

$\begin{align*} f'(x)&=0 \\ x&=\left\{\begin{matrix}x_1=\; ?\\x_2=\;? \end{matrix}\right. \end{align*}$

Fordi den netop har to løsninger, har du redegørelsen.

f) Brug tangentligningen til at bestemme ligningerne for de to tangenter:

$\begin{align*} y &= f'(x_0)\,(x-x_0)+f(x_0) \\ t_1:y_1 &= -72\cdot (x-x_1)+f(x_1) \\ &=-72x\;...\\ t_2:y_2 &= -72\cdot (x-x_2)+f(x_2) \\ &= -72x\;...\\ S_{t_1}:(x,y) &= \left\{\begin{matrix} x=0\Rightarrow y_1=\;?\\ y_1=0\Rightarrow x=\;? \end{matrix}\right. \\ &= \left\{\begin{matrix} (0,?) \quad\text{sk\ae ring\,med\,\textit{y}-aksen}\\ (?,0)\quad\text{sk\ae ring\,med\,\textit{x}-aksen} \end{matrix}\right. \\ \end{align*}$

Skriv et svar til: Sidder fast med en lidt alternativ opgave

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.