Matematik

Differentier: f(x)=x√x-x^2√x

13. december 2020 af aish0208 - Niveau: B-niveau

En der kan hjælpe med at differentiere funktionen: f(x)= x√x-x^2√x

Brugbart svar (0)

Svar #1
13. december 2020 af superhesten

f'(x)=(3*sqrt(x))/2 - (5*x^(3/2))/2

Svar #2
13. december 2020 af aish0208

kan du uddybe di svar, med udregning?

Brugbart svar (0)

Svar #3
13. december 2020 af Capion1

$x\sqrt{x}$ omskrives til $x^{1}\cdot x^{\frac{1}{2}}=x^{\frac{3}{2}}$
Gør tilsvarende i det andet led.
Brug differentiationsreglen
(xⁿ)' = nx^{n - 1}på hvert led for sig

Brugbart svar (0)

Svar #4
13. december 2020 af Anders521

#0 Hvis funktionen er f(x) = x·√x -x²·√x, kan leddene omskrives via. en potensregneregel og derefter differentieres led for led.

Brugbart svar (0)

Svar #5
13. december 2020 af mathon

$\small \begin{array}{llllll} f{\, }'(x)=&1\cdot\sqrt{x}+x\cdot \frac{1}{2\sqrt{x}}-\left ( 2x\cdot \sqrt{x}+x^2\cdot \frac{1}{2\sqrt{x}} \right )=\sqrt{x}+ \frac{\sqrt{x}\cdot \sqrt{x} }{2\sqrt{x}}-\left ( 2x\cdot \sqrt{x}+x\cdot \frac{\sqrt{x}\cdot \sqrt{x}}{2\sqrt{x}} \right )=\\\\&\sqrt{x}+\frac{1}{2}\sqrt{x}-2x\sqrt{x}-\frac{1}{2}x\cdot \sqrt{x}=\left (1+\frac{1}{2}-2x-\frac{1}{2}x \right )\sqrt{x}=\left (\frac{3}{2}-\frac{5}{2}x \right )\sqrt{x} \end{array}$

Skriv et svar til: Differentier: f(x)=x√x-x^2√x

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.