Matematik

hjæp til at løse ligninger :)

21. december 2020 af mia20000 - Niveau: Universitet/Videregående

Hej :)

er der nogen der kan hjælpe mig med at løse følgende ligninger og kan du forklar hvilke ligningsløsningsregler du anvender i hver skridt?

1.) 1/2x + 5 = 3x

2.) 3/4x - 7 = 2/5

3.) 2/7 - x = 3/4x + 5 - 1/10x

har virkelig brug for jeres hjælp :)

på forhånd tak

Brugbart svar (0)

Svar #1
21. december 2020 af MandenMedMangeHatte

Dette er vist ikke universitetsniveau.

Brugbart svar (0)

Svar #2
21. december 2020 af ringstedLC

1.) Gang med to på begge sider. Saml x'erne på den ene- og "alt det andet" på den anden side. Divider med et passende tal på begge sider, så du får isoleret x.

2.) Læg 7 til på begge sider. Gang med 4 på begge sider. Afslut som i 1.).

3.) Læg x til -, og træk 5 fra på begge sider. Forlæng koefficienterne for x, så de kan lægges sammen (skaf en fællesnævner), husk at der står "1" foran "x". Afslut som i 1.).

Svar #3
21. december 2020 af mia20000

kan du godt skrive det i tal form også tak :)

Brugbart svar (0)

Svar #4
21. december 2020 af ringstedLC

Ja, men det skal jo ikke være for nemt.

$\small \begin{array} {lll} \textbf{1.)} & \\ &\quad\;\;\; \frac{1}{a}\,x+b \!&\!= c\,x \\ \text{a)}\qquad&\frac{a\cdot 1}{a}\,x+a\cdot b \!&\!= a\cdot c\,x \\ \text{b)}\qquad&\quad\; x-a\,c\,x \!&\!= -a\, b \\ \text{c)}\qquad&(1-a\,c)\cdot x \!&\!= -a\,b \\ \text{d)}\qquad&\quad\, \frac{(1\,-\,a\,c)\,\cdot \,x}{1\,-\,a\,c} \!&\!= \frac{-a\,b}{1\,-\,a\,c} \\ &\qquad\qquad\;\; x \!&\!= \frac{a\,b}{a\,c\,-\,1} \end{array}$

Brugbart svar (0)

Svar #5
21. december 2020 af ringstedLC

$\small \begin{array} {lll} \textbf{2.)}& \\ &\qquad \frac{a}{b}\,x-c \!&\!= \frac{d}{e} \\ \text{a)}\qquad&\;\frac{a}{b}\,x-c+c \!&\!= \frac{d}{e}+c \\ \text{c)}\qquad&\qquad\quad\, \frac{b\,a}{b}\,x \!&\!= \frac{b\,d}{e}+b\,c \\ \text{d)}\qquad&\qquad\quad\;\;\, a\,x \!&\!= \frac{b\,d}{e}+\frac{b\,c\,e}{e} \\ &\qquad\qquad\;\, x \!&\!= \frac{b\,d+b\,c\,e}{a\,e} \end{array}$

Brugbart svar (0)

Svar #6
21. december 2020 af ringstedLC

$\small \begin{array} {lll} \textbf{3.)}& \\ &\qquad\quad\;\; \tfrac{a}{b}-x \!&\!= \tfrac{c}{d}\,x+e-\tfrac{f}{g}\,x \\ \text{a)}\qquad&\tfrac{a}{b}-x+x-e \!&\!= \tfrac{c}{d}\,x+e-e-\tfrac{f}{g}\,x+x \\ \text{b)}\qquad&\qquad\quad\;\;\; \tfrac{a}{b}-e \!&\!= \tfrac{c}{d}\,x-\tfrac{f}{g}\,x+x \\ \text{c)}\qquad&\qquad\quad\; \tfrac{a}{b}-\tfrac{b\,e}{b} \!&\!= \tfrac{c\,g}{d\,g}\,x-\tfrac{d\,f}{d\,g}\,x+\tfrac{d\,g\,x}{d\,g} \\ \text{d)}\qquad&\qquad\quad\;\;\, \tfrac{a\,-\,b\,e}{b} \!&\!= \tfrac{c\,g\,x\,-\,d\,f\,x\,+\,d\,g\,x}{d\,g} \\ \text{e)}\qquad&\quad\;\;\; \tfrac{(a\,-\,b\,e)\,\cdot \,d\,g}{b\,\cdot \,d\,g} \!&\!= \tfrac{b\,\cdot \,(c\,g\,x\,-\,d\,f\,x\,+\,d\,g\,x)}{b\,\cdot \,d\,g} \\ \text{f)}\qquad&\;\; a\,d\,g-b\,d\,e\,g \!&\!= b\,c\,g\,x-b\,d\,f\,x+b\,d\,g\,x \\ \text{g)}\qquad& \!&\!= (b\,c\,g-b\,d\,f+b\,d\,g)\cdot x \\ &\tfrac{a\,d\,g\,-\,b\,d\,e\,g}{b\,c\,g\,-\,b\,d\,f\,+\,b\,d\,g} \!&\!= x \end{array}$

Brugbart svar (0)

Svar #7
21. december 2020 af MandenMedMangeHatte

De bedste svar jeg længe har set på siden. Godt gjort ringstedLC.

Skriv et svar til: hjæp til at løse ligninger :)

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.