delelig med tre tre tal.

 95 = 1 · 5 · 19

Kan i hjælpe, hvordan i gjorde det

#0. Et tal som har netop tre divisorer er et tal, der er kvadratet på et primtal. Dette tal har divisorerne:

      1, primtallet og tallet selv (=kvadratet på primtallet).

Man finder mulighederne ved at undersøge primtallene fra en ende af indtil, man møder et, der ganget med sig selv giver et resultat, der er større end 100:

2² = 4, som har divisorerne: 1, 2 og 4

3² = 9, som har divisorerne: 1, 3 og 9

5² = 25, som har divisorerne: 1, 5 og 25

7² = 49, som har divisorerne: 1, 7 og 49.

Der er ikke flere primtal, der ganget med sig selv giver et tal, som  er mndre end 100, så svaret er 49.
__________________________________________________________________________________

Generelt gælder at antal divisorer for et tal kan findes ud fra primfaktor-opløsningen på følgende måde:

Tallet: p₁^k₁·p₂^k₂···p_n^k_n har (k₁+1)·(k₂+1)···(k_n+1) divisorer.

Dvs. 7² har (2+1) divisorer = 3 divisorer.

Et andet eksempel: 100 = 2²·5². Dvs. 100 har (2+1)·(2+1) = 3² = 9 divisorer:

2⁰·5⁰ = 1
2¹·5⁰ = 2
2²·5⁰ = 4
2⁰·5¹ = 5
2¹·5¹ = 10
2²·5¹ = 20
2⁰·5² = 25
2¹·5² = 50
2²·5² = 100

#3. Fortsat. Hvis man ønsker et tal, der har n (n=1, 2, 3,...) divisorer kan man vælge p^n-1, hvor p er et vilkårligt primtal. F. eks.: et tal med 1 divisor er tallet 1 = p⁰ (det eneste tal med een divisor). Et tal med 5 divisorer er 2⁴ = 16 (divisorer: 1, 2, 4, 8, 16).