Matematik

Ligning med potens og kvadratrod (sammensat funktion)

03. februar 2021 af mettela9

Hej jeg er ved at læse mat op på A niveau men jeg har glemt alt fra da jeg gik på gym, så jeg har brug for hjælp med følgende som er under emnet ''sammensatte funktioner'':

g(x)= sqrt(x) + 1

f(x)=x^2 - 4x + 4

Løs ligningen (g(fx))=1

så jeg tænker jeg sætter f(x) ind som den indre funktion på x's i g(x) som er den ydre funktion, og skal så finde ud af ud hvad x er ligningen så det giver 1:

g(f(x))=sqrt(x^2-4x+4)+1=1

Men her ved jeg ikke hvordan jeg skal gribe det an med potens og kvadratroden


Brugbart svar (0)

Svar #1
03. februar 2021 af StoreNord

f(x) kan også skrives som kvadratet på en to-ledet størrelse.
Hvilken 2-ledet størrelse?


Svar #2
03. februar 2021 af mettela9

Skal jeg gange x^2 med -4x og 4?

(x^2*-4x)+(x^2*4)?


Brugbart svar (1)

Svar #3
03. februar 2021 af Sveppalyf

Du skal bruge den ene af kvadratsætningerne:

og så har du

√(x2 - 4x + 4) + 1 = 1  <=>

√( (x - 2)2 ) + 1 = 1  <=>

(x - 2) + 1 = 1  <=>

x = 2


Brugbart svar (0)

Svar #4
03. februar 2021 af StoreNord

-


Svar #5
03. februar 2021 af mettela9

Tusind tak !


Svar #6
03. februar 2021 af mettela9

Vent hvad er der blevet af + 4?


Brugbart svar (0)

Svar #7
03. februar 2021 af Sveppalyf

Jeg bruger den kvadratsætning der siger

(a - b)2 = a2 - 2ab + b2

Hvis du sammenligner med

x2 - 4x + 4

så svarer a til x og b til 2.

Altså +4 svarer til 22.


Skriv et svar til: Ligning med potens og kvadratrod (sammensat funktion)

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.