Matematik

En linje m står vinkelret på l

11. februar 2021 af 1515mbs - Niveau: B-niveau

Det er opgave c, som driller de to andre er løst. Giver det mening at bruge prikproduktet? min lærer skrev til mig at "En linje med hældningskoefficienten a har retningsvektoren (1,a)", men jeg forstår det stadig ikke. hvordan finder jeg linjens vektor og prikker den med den ortogonale linjes vektor? HJÆLP! Tak på forhånd

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2021-02-11 kl. 20.52.03.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
11. februar 2021 af mathon

Brugbart svar (0)

Svar #2
11. februar 2021 af mathon

$\small \small \small \begin{array}{llllll}\textbf{a)}\\& \textup{dist}\left ( l,P(7,1) \right )=\frac{\left | 0.75\cdot 7-1+2 \right |}{\sqrt{0.75^2+1}}=5\\\\\\ \textbf{b)}\\&(x-7)^2+(y-1)^2=5^2&\textup{r\o ringspunkt }R(4,5)\\\\\\ \textbf{c)}\\& a_m\cdot a_l=-1\\\\& a_m\cdot \frac{3}{4}=-1\\\\& a_m=-\frac{4}{3} \end{array}$

Svar #3
11. februar 2021 af 1515mbs

#2
Hvorfor er am*al=-1
Hvorfor bliver al til 3/4?

Brugbart svar (0)

Svar #4
11. februar 2021 af mathon

Produktet af ortogonale linjers hældningskoefficienter er -1.

$\small a_l=0.75=\tfrac{3}{4}$

Svar #5
11. februar 2021 af 1515mbs

#4
Produktet af ortogonale linjers hældningskoefficienter er -1.

$\small a_l=0.75=\tfrac{3}{4}$

Men hvis jeg skal "benyt en formel" så er jeg vel nødt til at bruge prikproduktet?

Brugbart svar (0)

Svar #6
12. februar 2021 af mathon

Hvad er der i vejen med
$\small \textup{formlen:}\quad a_m\cdot a_l=-1\quad ?$

Brugbart svar (0)

Svar #7
12. februar 2021 af mathon

Men
hvis du absolut
vil prikproduktet:
$\small \small \textup{solve}\left (\textup{dotP}\left (\begin{bmatrix} 1\\\frac{3}{4} \end{bmatrix} , \begin{bmatrix} 1\\ a \end{bmatrix} \right )=0,a \right )$

Skriv et svar til: En linje m står vinkelret på l

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.