Matematik
Opgave 628
Jeg har brug for lidt hjælp til opgave c.
Håber der er en, som vil hjælpe!
Det er velkendt, at lufttrykket aftager, jo højere man kommer op. I skemaet ses sammenhængende værdier mellem højde, målt i km, og lufttryk, målt i pascal.
a. Bestem ved hjælp af regression en forskrift for den funktion, der bedst beskriver sammenhængen.
Her har jeg sat tallene fra tabellen ind i et regneark og lavet en eksponentiel regression i geogebra. Så funktionen blev til: y = 999,5647 e^-0,1192x
b. Benyt den til at angive lufttrykket i højden 8,85 km, hvilket ca. er Mount Everst’s højde.
Her har jeg ganget højden (8,85) ind i ligningen, altså: y = 999,5647 e^-0,1192*8,85 = 348,0687 pascal.
c. I hvilken højde er trykket 460 pascal?
Skal jeg så gøre følgende: f(x) = 460 * 999,5647 e^-0,1192*8,85??
Mange tak, på forhånd!
Svar #1
01. marts 2021 af AMelev
a) Hvorfor har du valgt eksponentiel regression?
b) Du har vel ikke ganget 8.85 ind, men indsat x = 8.85. Bortset fra det er metoden god nok.
c) Det er f(x), der angiver trykket, så du skal løse ligningen f(x) = 460.
Svar #2
01. marts 2021 af Ceciliehansen02
a. Mange af de andre i min klasse lavede også eksponentiel regression, så gjorde jeg det også bare.
b. Mente også, at på x plads, gangede jeg med 8,85.
c. Så er dette ligningen: f(x) = 460 * 999,5647 e^-0,1192*8,85??
Er det den jeg skal løse? Eller hvordan skal ligningen være?
Svar #3
01. marts 2021 af AMelev
a. Du skulle jo finde "den funktion, der bedst beskriver sammenhængen" og kan vel ikke bare gå ud fra, at det er en eksponentiel? Det kunne vel lige så godt være en lineær?
Eksponentiel regression: f(x) = 999.56·0.8876x, som du også fik
Lineær regression: g(x) = -73.88x + 952.98
Hvis du så plotter datapunkterne sammen med graferne for de to modeller, kan du se, at den eksponentielle model faktisk passer bedst.
b. y = 999,5647 e^-0,1192*8,85 giver ikke 348,0687. Der mangler parentes om det, der skal i eksponenten. y = 999,5647 e^(-0,1192*8,85).
c. Nej, du skal ikke gange f(x) med 460.
f(x) = y = 460 og f(x) = y = 999,5647 e^(-0,1192x), altså skal du løse ligningen
460 = 999,5647 e^(-0,1192x) mht. x
Svar #4
01. marts 2021 af Ceciliehansen02
Årghhh tusind, tusind tak for hjælpen. Det hjalp virkelig meget.
Igen tusind tak!!!!
Skriv et svar til: Opgave 628
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.