Matematik

Areal af to kvadratrodsfunktioner

02. marts 2021 af jonathanww - Niveau: A-niveau

Hej.
Jeg forsøger at finde arealet afgrænset af to funktioner kvadratrod(x), kvadratrod(2x-6) og førsteaksen.

Funktionerne skærer hinanden i x=6 så jeg har sat min integrale til intervallet 0 - 6

Herefter forsøger jeg med kvadratrod(x) - kvadratrod(2x-6) i intervallet 0 til 6.
Wordmat returnerer: "ikke defineret indenfor R"

Jeg går udfra at det er fordi jeg forsøger at tage kvadratroden af et negativt tal i kvadratrod(2x-6), men jeg er lost i hvad jeg skal gøre ved det.

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2021-03-02 kl. 22.43.53.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
02. marts 2021 af peter lind

Vdlæg den oprindelige oprindelige opgave

Svar #2
02. marts 2021 af jonathanww

Jeg har vedhæftet det til den her besked :)

Vedhæftet fil:Skærmbillede 2021-03-02 kl. 23.14.07.png

Brugbart svar (1)

Svar #3
02. marts 2021 af peter lind

Det er integralet fra 3 til 6 du skal beregne

Svar #4
02. marts 2021 af jonathanww

Ah ja, så virker det ihvertfald. Kan godt være jeg er lidt træt, men det er arealet under f(x) jeg skal beregne, ikke? Hvis jeg udregner det i integralet fra 3 til 6, så mangler der da en stor del

Brugbart svar (1)

Svar #5
02. marts 2021 af peter lind

Jeg glemte at tilføje at fra 0 til 3 er det kun f(x) du skal integrere. Lav evt. en graf for funktionerne. Så er de lettere at se

Brugbart svar (1)

Svar #6
02. marts 2021 af ringstedLC

a) Det er arealet under f fratrukket arealet under g:

$\begin{align*} A_M &= \int_{0}^{6}\!f(x)\,\mathrm{d}x-\int_{3}^{6}\!g(x)\,\mathrm{d}x \end{align*}$

Brugbart svar (1)

Svar #7
03. marts 2021 af AMelev

Gør dig altid den tjeneste at tegne graferne.
Så kan du se, at du skal bestemme, hvor g(x) = 0 og hvor f(x) = g(x). Derefter kan du dele op i to arealer.

Brugbart svar (1)

Svar #8
03. marts 2021 af AMelev

Ad #7 Illustrationen smuttede.

$\int_{0}^{3}f(x)dx+\int_{3}^{6}(f(x)-g(x))dx$ eller $\int_{0}^{6}f(x)dx-\int_{3}^{6}g(x)dx$

Vedhæftet fil:Udklip.JPG

Skriv et svar til: Areal af to kvadratrodsfunktioner

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.