Hvornår skal Rubjerg Knude Fyr flyttes igen?

Hvis fyret skal flyttes når det igen står 77 meter fra kysten, bliver forskriften

f(t) = 1.62 · 1.02^t ,  t = antal år

indsæt 77 (meter ) på venstre side og løs ligningen

77 = 1.62 · 1.02^t

77 / 1.62 = 1.02^t

ln ( 77 / 1.62 ) = t · ln 1.02

ln (77 / 1.62 ) / ln 1.02 = t

195 = t

Løsning 195 år

Tusind tak "Januar2021". Det hjalp på forståelsen :)

Jeg er også kommet frem til denne løsning, men det har gjort mig forvirret for i en tidligere opgave stod der at fra 1900-2019 havde den flyttet sig 193 meter. Så hvordan har den flyttet den sig kortere over en længere tidsperiode når den flytter sig 2% mere hvert år?

Løsningen i #2 er forkert. Den formel, der er angivet, giver ikke det samlede stykke, som forsvinder, men det årlige stykke. Desuden er det forkert, at fyret skal flyttes, når afstanden til kysten er 77 meter. De 77m er det stykke, som forsvinder inden tårnet skal flyttes igen.

Afstanden i 2019 er 77 m. Det stykke, der forsvinder i året t+2019 er 1,62*1,02^t. Derfor er det tilbageværende stykke:

f(T) = 77 - Σ_t=0^T-1(1,62 •1,02^t)

Hvor T er det antal år, der er gået.

For T=3: f(3) = 77 - 1,62 - 1,62•1,02 - 1,62•1,0404

Jeg synes, opgaven er lidt uklar. Hvis man ser på, hvor meget, der er forsvundet i f.eks. 2003, er det så inklusiv det, der er forsvundet i året 2003, eller er et kun det, der er forsvundet i årene før? Det giver en usikkerhed på et år.

Jeg vil lige bemærke, at det er godt, du opdagede problemet. Det er en vigtig ting at kunne. Alt for mange ser sig blinde på formlerne og glemmer den sunde fornuft.

Godt gået!

#0. Se evt. http://studie.one/mat/fo09/2021/mat-fp09-2020-12/index.html, opgave 5. Her er opgaven løst med regneark.

#3. Indsætter billede.