Matematik

08. marts 2021 af bella84 - Niveau: 7. klasse

Hej jeg kan virkelig ikke finde ud af de her opgaver håber i kan hjælpe :)

Ida løber på et løbebånd i et træningscenter.

Hun løber 2 km på 15 minutter.

Ida vil gerne regne ud, hvor langt hun løber på 5 minutter.

a. Opstil en funktionsforskrift, så Ida kan beregne, hvor langt hun løber på 5 minutter.
b. Benyt forskriften til at beregne, hvor langt hun løber på 20 minutter.
c. Benyt forskriften til at beregne, hvor lang tid hun skal løbe, hvis hun gerne vil løbe 7,5 km.

Brugbart svar (0)

Svar #1
08. marts 2021 af ringstedLC

Funktionen er lineær. Når et antal minutter indsættes i funktionen, skal den give et antal kilometer. Start med at bestemme funktionen:

$\begin{align*} y &= a\cdot x+b \\ 0 &= a\cdot 0+b\quad 0\;\text{km.\,tager 0\,min.} \\ 0 &= 0+b\Rightarrow b=0 \\ y &= a\cdot x \\ 2 &=a\cdot 15\quad 2\;\text{km.\,tager 15\,min.} \\ \frac{2}{15} &= \frac{a\cdot 15}{15}\Rightarrow a=\frac{2}{15}\Rightarrow \text{Funktion}:y=\frac{2}{15}\cdot x \end{align*}$

Nu kan funktionen bruges:

$\begin{align*} a.\quad y &= \frac{2}{15}\cdot 5=\;?\\ b.\quad y &= \frac{2}{15}\cdot 20=\;? \\ c.\quad 7.5 &= \frac{2}{15}\cdot x \Rightarrow x=\;? \end{align*}$

Skriv et svar til: Matematik

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.