Matematik

Udtræk uden tilbagelægning

18. marts 2021 af KristinaAndersen66 - Niveau: B-niveau

Hej!

Jeg er virkelig i tvivl med en opgave, hvor jeg ikke får angivet et antal.

Jeg skal finde sandsynligheden for udtrækningen af 3 kyllinger af samme køn af et meget stort (ubekendt) antal kyllinger.

Hvordan gør jeg når jeg har denne ubekendt?

Mon nogen kan hjælpe?

Brugbart svar (0)

Svar #1
18. marts 2021 af PeterValberg

Hvis antallet af kyllinger er MEGET stor, så kan man vel regne med,
at sandsynligheden for at trække et bestemt køn er ¹/₂ (der er vel kun
to mulige køn?), dermed vil sandsynligheden for at trække tre af samme køn:

$p(\text{3 af samme k\o n})=\left(\frac12 \right )^3=\frac18$

tænker jeg

- - -

mvh.

Peter Valberg
(YouTube)

Svar #2
18. marts 2021 af KristinaAndersen66

Jamen er det så simpelt? Der står godt nok MEGET stort. Så ja, det må næsten være så simpelt :-)

Brugbart svar (0)

Svar #3
18. marts 2021 af PeterValberg

Det er faktisk nok ikke helt rigtigt, idet sandsynligheden for tre af samme køn rigtig nok er en ottendedel, men da der er to forskellige køn og opgaven bare kræver tre af samme køn, så skal der faktisk ganges med 2, hvorfor sandsynligheden for tre af samme køn, må være en fjerdedel.
Du kan eventuelt prøve at lave et "tælletræ" over de måder, tre kyllinger (to køn) kan sammensættes på, de kan de på 8 måder og to af disse er tre af samme køn. Dermed en sandsynlighed på en fjerdedel.

- - -

mvh.

Peter Valberg
(YouTube)

Svar #4
18. marts 2021 af KristinaAndersen66

Ja, den opdagede jeg også :-) Tak!

Brugbart svar (0)

Svar #5
19. marts 2021 af PeterValberg

i forlængelse af #3 vedr. "tælletræet"

- - -

mvh.

Peter Valberg
(YouTube)

Vedhæftet fil:Unavngivet.png

Brugbart svar (0)

Svar #6
19. marts 2021 af ringstedLC

Sandsynligheden for at K₂ har samme køn som K₁ er lig 0.5 og sandsynligheden for at K₃ har samme køn som K₂ er ligeledes 0.5. Derfor: 0.5 · 0.5 = 0.25

Svar #7
19. marts 2021 af KristinaAndersen66

Så vedhæftede er ikke rigtigt?

Vedhæftet fil:Kyllingeopgave.png

Brugbart svar (0)

Svar #8
19. marts 2021 af ringstedLC

Jo da, men det er et andet spørgsmål. P(3 af hunkøn) er ikke P(3 af samme køn).

Vedhæft din opgave istedet for at afskrive den med fejl!

Brugbart svar (0)

Svar #9
19. marts 2021 af ringstedLC

Ved 3 af samme køn er selve kønnet ligegyldigt; begge køn er gunstige ved første trækning.

Kronologisk: Du har taget fx en han. Sandsynligheden for at den næste er en han, er 0.5. osv.

Ved tre af hunkøn er kun hunkøn "gunstigt" ved første trækning. Sandsynlighed er 0.5. Den næste skal også være en hun; igen 0.5 osv.

Svar #10
19. marts 2021 af KristinaAndersen66

Tak! :-)

Skriv et svar til: Udtræk uden tilbagelægning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.