Matematik

løse ligningen f'(x)=0 og bestemme monotoniforhold vha. geogebra

19. marts 2021 af Mansoor - Niveau: B-niveau

Jeg har fået en funktion som siger f(x)=√(x)-x+7, x>0. Jeg skal så løse ligningen f'(x)=0 og bestemme monotoniforholdene og bestemme maksimum af f vha. geogebra. Geogebra er desværre ikke min stærke side, da jeg normalt bruger Nspire, men skal bruge Geogebra nu.

Tak på forånd

Brugbart svar (0)

Svar #1
19. marts 2021 af mathon

$\small \begin{array}{lllll} \textup{men uanset }\\ \textup{hj\ae lpemiddel:}\\& f{\, }'(x)=\frac{1}{2\sqrt{x}}-1\quad x>0\\\\& f{\, }'(x)=\frac{1}{2\sqrt{x}}-1=0\quad x>0\\\\& \frac{1}{2\sqrt{x}}=1\\\\& 2\sqrt{x}=1\\\\& 4x=1\\\\& x=\frac{1}{4}\\\\\\ \end{array}$

$\small \begin{array}{lllll} \textup{fortegnsvariation}\\ \textup{for }f{\, }'(x)\textup{:} \end{array}$ + 0 -
$\small \begin{array}{lllll} x\textup{-variation:}\\ \end{array}$ $\small \begin{array}{lllll} 0\\ \end{array}$ ______________ $\small \begin{array}{lllll} \frac{1}{4}\\ \end{array}$ ______________
$\small \begin{array}{lllll}\textup{ekstrema:}\\ \end{array}$ lok. max.
$\small \begin{array}{lllll}\textup{monotoni:}\\\textup{for }f(x)\textup{:} \end{array}$ voksende aftagende

Svar #2
19. marts 2021 af Mansoor

Så den er voksende fra 0 - 1/4 og aftagende fra 1/4 til uendeligt?

Brugbart svar (0)

Svar #3
20. marts 2021 af AMelev

Mht. Geogebra, prøv at se denne video.
NB! $\sqrt x$ : sqrt(x)

Skriv et svar til: løse ligningen f'(x)=0 og bestemme monotoniforhold vha. geogebra

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.