Matematik

En mand er til en fest hvor han indtager alkohol

20. marts 2021 af ENERQIA (Slettet) - Niveau: B-niveau

Hej

Er der nogen, som har en ide til at løse denne opgave?

Vedhæftet fil: 1.PNG

Brugbart svar (0)

Svar #1
20. marts 2021 af ringstedLC

Brugbart svar (0)

Svar #2
20. marts 2021 af ringstedLC

Start med b). Det er en stykkevis lineær funktion. Antag at manden er ædru ved middagens start:

$\begin{align*} f(x) &= \left\{\begin{matrix} f_1(x)=a_1x+b_1&,\;0\leq x \leq 2\\ f_2(x)=a_2x+b_2&,\;2< x\quad\;\;\; \end{matrix}\right. \\ f(0)=0\Rightarrow f_1(0)=0 &= a_1\cdot 0+b_1\Rightarrow b_1=0 \Rightarrow f_1(x)=a_1x \\ f_1(2) &= f_2("2") \\ a_1\cdot 2 &= a_2\cdot 2+b_2\Rightarrow b_2=a_1\cdot 2-a_2\cdot 2=2\cdot (a_1-a_2) \\ f(x) &= \left\{\begin{matrix} \qquad\qquad\qquad\;\, a_1x&,\;0\leq x \leq 2\\ a_2x+2\cdot (a_1-a_2)&,\;2< x\quad\;\;\; \end{matrix}\right. \end{align*}$

$\begin{align*} f(x) &= 0\;,\;0<x \\ &\Rightarrow \left\{\begin{matrix} \qquad\qquad\qquad\;\, a_1x=0&,a_1>0\\ a_2x+2\cdot (a_1-a_2)=0&\end{matrix}\right.\\ &\Rightarrow a_2x+2\cdot (a_1-a_2)=0 \\ &\Rightarrow x=\frac{-2\cdot (a_1-a_2)}{a_2} \end{align*}$

Skriv et svar til: En mand er til en fest hvor han indtager alkohol

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.