Matematik

Søger hjælp til differentialigninger

23. marts 2021 af Amalie1234324 - Niveau: A-niveau

Hej,

Jeg er igang med at forberede mig til skriftlig eksamen i mat, og vi har fået opgivet disse opgaver som forberedelse. Vi har dog ikke fået et løsningsforslag, og jeg ved ikke helt hvordan opgaverne skal løses.8se vedhæftet)

Skal man i opg a ikke bruge hjælpeligningen fra andengradsligning? Nogen der ved hvordan opgaverne løses?

Svar #1
23. marts 2021 af Amalie1234324

glemte at uploade opgaven :)

Vedhæftet fil:differentialigninger.PNG

Brugbart svar (0)

Svar #2
23. marts 2021 af janhaa

characteristic equation:

2r^2+12r+1=0

2 real solutions: r1 and r2

$z=A*e^{r_1 t}+B*e^{r_2 t}$

z(1) = 5

Brugbart svar (0)

Svar #3
23. marts 2021 af janhaa

here is your exact 2nd order homogeneous ODE

https://www.wolframalpha.com/input/?i=2y%27%27%2B12y%27%2By%3D0%2C+y%281%29%3D5

Brugbart svar (0)

Svar #4
23. marts 2021 af janhaa

integrating factor:

$\mu = e^{\int x\,dx}=e^{0,5x^2}$

$\int (y*e^{0,5x^2})' = \int e^{0,5x^2}\,dx\\ \\y= e^{-0,5x^2}*\sqrt{\frac{\pi}{2}}*erfi(\frac{x}{\sqrt{2}})+c* e^{-0,5x^2}$

where erfi(x) is the Imaginary error function

Svar #5
23. marts 2021 af Amalie1234324

#2
a)

characteristic equation:

2r^2+12r+1=0

2 real solutions: r1 and r2

$z=A*e^{r_1 t}+B*e^{r_2 t}$

z(1) = 5

Jeg har fået y=Ae^-0,08x+Be^-5,91x. Hvad skla jeg gør med Z(x=1)=5?

Svar #6
23. marts 2021 af Amalie1234324

Til b) er det rigtigt nk, at jeg bruger formlen dy/dx*p(x)*y=q(x), og så finder I(x)=e^integralp(x) ?

Svar #7
24. marts 2021 af Amalie1234324

Svar #8
24. marts 2021 af Amalie1234324

? Nogen der kan hjælpe

Skriv et svar til: Søger hjælp til differentialigninger

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.