Matematik

Vektor - opgave 823 i AB1

24. marts 2021 af Kathrinethomseen - Niveau: A-niveau

Jeg har brug for hjælp til følgende:

På figuren ses et parallelogram, hvor hver af de vandrette sider har længden 5.

a. Vis, at parallelogrammet er en rombe, dvs. at alle sider er lige lange.

b. Bestem længderne af de to diagonaler.

Diagonalerne halverer hinanden.

c. Vis, ved hjælp af den omvendte Pythagoras sætning, at de står vinkelret på hinanden.

Den omvendte Pythagoras sætning: Hvis det om siderne a, b og c i en trekant gælder, at a^2 + b^2 = c^2, så er trekanten retvinklet med C = 90 grader.

Brugbart svar (0)

Svar #1
24. marts 2021 af Moderatoren

Prøv at skrive lidt om, hvad du selv har gjort. Det viser hjælperne, at du har gjort en indsats inden du får hjælp til løsningen.

Brugbart svar (0)

Svar #2
24. marts 2021 af mathon

Medsend figuren.

Der må være en vinkeloplysning.

Svar #3
24. marts 2021 af Kathrinethomseen

mathon

Her er figuren - det er den øverste del :)

Vedhæftet fil:IMG_3672.JPG

Brugbart svar (0)

Svar #4
24. marts 2021 af mathon

Brugbart svar (0)

Svar #5
24. marts 2021 af mathon

$\small \small \small \small \begin{array}{lllll} \textbf{Opgave 823}\\\\ & \textbf{b)}\\&&\left | AC \right |=\sqrt{(5+3)^2+4^2}=\sqrt{80}=\sqrt{4^2\cdot 5}&=&4\sqrt{5}\\\\&& \left | BD \right |=\sqrt{2^2+4^2}=\sqrt{20}=\sqrt{2^2\cdot 5}&=&2\sqrt{5} \end{array}$

Brugbart svar (0)

Svar #6
24. marts 2021 af mathon

$\small \begin{array}{llllllll} \textbf{Opgave 823}\\\\ & \textbf{c)}\\&& \textup{halve diagonaler:}\\&&& \frac{1}{2}\cdot \left | AC \right |=\sqrt{(5+3)^2+4^2}=\sqrt{80}=\sqrt{4^2\cdot 5}&=&2\sqrt{5}\\\\&&& \frac{1}{2}\cdot \left | BD \right |=\sqrt{2^2+4^2}=\sqrt{20}=\sqrt{2^2\cdot 5}&=&\sqrt{5}\\\\&& \textup{Omvendt Pyth.}\\&&& \left ( 2\sqrt{5} \right )^2+\left ( \sqrt{5} \right )^2=4\cdot 5+5=25=5^2 \end{array}$

Svar #7
24. marts 2021 af Kathrinethomseen

mathon

Tusind mange tak for hjælpen. Er dette svaret på b og c?

Skriv et svar til: Vektor - opgave 823 i AB1

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.