Matematik

hvordan kan mit u som er x^2/2 blive u =x/kvadratorod af 2. Er det en potenegneregel?

26. marts 2021 af Amalie1234324 - Niveau: A-niveau

Hjælp til omksriving

Svar #1
26. marts 2021 af Amalie1234324

Her er sendt billede. Hvordan går man fra det ene gule til det andet gule?

På forhånd tak :)

Vedhæftet fil:hjælp 4.PNG

Brugbart svar (0)

Svar #2
26. marts 2021 af mathon

Brugbart svar (0)

Svar #3
26. marts 2021 af mathon

$\small \begin{array}{llllll}&& u=\frac{1}{\sqrt{2}}\cdot x\\\\&& \frac{\mathrm{d} u}{\mathrm{d} x}=\frac{1}{\sqrt{2}}\\\\&& \frac{\mathrm{d} x}{\mathrm{d} u}=\sqrt{2}\\\\&& \mathrm{d} x=\sqrt{2}\,\mathrm{d} u \end{array}$

Brugbart svar (0)

Svar #4
26. marts 2021 af Sveppalyf (Slettet)

Med substitutionen får du:

$\sqrt{2}\int e^{-u^{2}}du$

Svar #5
26. marts 2021 af Amalie1234324

Når du tager kvadratrod af u, gør du det så både i tælleren og nævneren altså for at få u=x/kvadratrod af 2?

Brugbart svar (0)

Svar #6
26. marts 2021 af Sveppalyf (Slettet)

Vi tager ikke kvadratroden af u nogen steder. Vi vælger at kalde x/√2 for u, altså

u = x/√2

Vi kan så sætte begge sider i anden:

u² = (x/√2)² <=>

u² = x²/(√2)² <=>

u² = x²/2

og så skifte fortegn:

-u² = -x²/2

og så ligner det eksponenten i vores udtryk.

Svar #7
26. marts 2021 af Amalie1234324

men jeg har ikke et u=x/kvadratrod af 2

Er det bare noget man skal gør når man har sådan en error function

Brugbart svar (1)

Svar #8
26. marts 2021 af Sveppalyf (Slettet)

Du får jo givet i opgaven at du skal lave substitutionen u = x/√2. Så manipulerer du lidt med det for at få det til at ligne den eksponent du har i integralet.

Svar #9
26. marts 2021 af Amalie1234324

Svar #10
26. marts 2021 af Amalie1234324

Nårhh mange tak :)

Skriv et svar til: hvordan kan mit u som er x^2/2 blive u =x/kvadratorod af 2. Er det en potenegneregel?

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.