Matematik

At gøre prøve

14. april 2021 af TommyThailand - Niveau: A-niveau

Hej jeg sidder og bakser lidt med noget differentialligning

selve spørgsmålet lyder Undersøg om y=x^3+2x+ln(x) er løsningen til x*dx/dy=y-ln(x)+1. der skal tydeligvis gøres prøve, men kan ikke få det til at give det rette resultat, kunne det tænkes at det rent faktisk ikke er løsningen og det er et "trick-sprøgsmål"?

Håber i kan hjælpe, på forhånd tak :)

Brugbart svar (0)

Svar #1
14. april 2021 af mathon

Det kunne være udfaldet af undersøgelsen.

Brugbart svar (0)

Svar #2
14. april 2021 af mathon

$\small \begin{array}{lllll} \qquad \qquad \qquad y=x^3+2x+\ln(x)\\ \begin{array}{|c|c|}\hline&\\ \frac{\mathrm{d}y }{\mathrm{d} x}=3x^2+2+\frac{1}{x}&y-\ln(x+1)\\&\\\hline&\\ x\cdot \frac{\mathrm{d} y}{\mathrm{d} x}=3x^3+2x+1&x^3+2x+\ln(x)-\ln(x)+1\\&\\\hline&\\ x\cdot \frac{\mathrm{d} y}{\mathrm{d} x}=3x^3+2x+1&x^3+2x+1\\&\\\hline \end{array} \end{array}$

Svar #3
14. april 2021 af TommyThailand

takker for svaret, bare så jeg er helt med så er y=x^3+2x+ln(x) ikke løsningen til differential lingningen :) er også lidt i tvivl om hvordan jeg skal forstå det skema du har sat ind, skal det læses som at venstre side er den differentieret y=x^3+2x+ln(x) og den højre side den differerentieret af x*dx/dy=y-ln(x)+1

Brugbart svar (0)

Svar #4
14. april 2021 af mathon

korrektion
$\small \small \begin{array}{lllll} \qquad \qquad \qquad y=x^3+2x+\ln(x)\\ \begin{array}{|c|c|}\hline&\\ \frac{\mathrm{d}y }{\mathrm{d} x}=3x^2+2+\frac{1}{x}&y-\ln(x)+1\\&\\\hline&\\ x\cdot \frac{\mathrm{d} y}{\mathrm{d} x}=3x^3+2x+1&x^3+2x+\ln(x)-\ln(x)+1\\&\\\hline&\\ x\cdot \frac{\mathrm{d} y}{\mathrm{d} x}=3x^3+2x+1&x^3+2x+1\\&\\\hline \end{array} \end{array}$

Skriv et svar til: At gøre prøve

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.