Matematik

hjælp til eksamensprojekt matematik - haster

17. april kl. 11:28 af nico210403 - Niveau: B-niveau

Opgaven lyder således: Giv et overslag på det samlede vinduesareal af de 7 vinduer på kuplen

PNG vedlagt med kuplen, hvor man ser vinduerne.

Vedhæftet fil: studienet.PNG

Brugbart svar (0)

Svar #1
17. april kl. 12:57 af Soeffi

#0. 

Du har brug for at kende sidelængden af et trapez-formet vindue. Denne er hypotenusen i en retvinklet trekant, hvor den ene vinkel er 60°, og den hosliggende katete er (1958 - 1345)/2.


Svar #2
17. april kl. 13:07 af nico210403

Okay, hvilken formel skal jeg bruge til at regne dette ud så :D 


Brugbart svar (1)

Svar #3
17. april kl. 13:35 af Soeffi

#2. 

Undskyld, jeg tog fejl. Du skal ikke kende sidelængden, men den modstående katete, som er højden (H) i trapezen. Der gælder: tan(60°) = H/(1958 - 1345)/2 ⇒ H = tan(60°)·(1958 - 1345)/2 ⇒ H = 1,732·306,5 = 530,86. Arealet af et trapezformet vindue er 0,5·(1345 + 1958)·530,86 = 876.712.

Det sekskantede vindue på toppen er en regulær sekskant med diagonalen (D) 1345. For den er arealet:((3√3)/8)·D2 = ((3√3)/8)·(1345)2 = 1.174.996.


Brugbart svar (0)

Svar #4
17. april kl. 14:09 af ringstedLC

#0: Undlad at oprette det samme spørgsmål igen.

#3: Vinklen i trapezet kendes ikke og derfor kan arealet kun estimeres.

Se https://www.studieportalen.dk/forums/thread.aspx?id=2009717


Svar #5
17. april kl. 15:25 af nico210403

Tusinde tak for svaret! :D


Brugbart svar (1)

Svar #6
17. april kl. 23:11 af Soeffi

#3. Undskyld, jeg tog fejl igen. Der er to retvinklede trekanter, som man skal kende for at finde arealet af trapezen. Man bruger trigonometri og Pythagoras læresætning.

Du skal kende sidelængden (L) og højden (H) i trapezen.

Der gælder: tan(60°) = L/(1958 - 1345)/2 ⇒ L = 1,732·306,5 = 530,86.

H2 + ((979 - 672,5)/2)2 = L2 ⇒

H2 = 530,862 - ((979 - 672,5)/2)2 ⇒

H2 = 258.326,8 ⇒

H = 508,26.

Arealet af trapezen er 0,5·(672,5 + 979)·508,26 = 419.696.

Det sekskantede vindue på toppen er en regulær sekskant med diagonalen (D) 1345. For den er arealet:((3√3)/8)·D2 = ((3√3)/8)·(1345)2 = 1.174.996.


Brugbart svar (0)

Svar #7
18. april kl. 09:35 af ringstedLC

#6

Du skal kende sidelængden (L) og højden (H) i trapezen.

Der gælder: tan(60°) = L/(1958 - 1345)/2 ⇒ L = 1,732·306,5 = 530,86.

Jaeh, hvis pyramidestubbens kanter tilfældigvis danner en vinkel på 60º med grundfladen.


Brugbart svar (0)

Svar #8
18. april kl. 13:37 af Soeffi

#6. Endnu en gang (efter at have kontrolleret i Geogebra)...

Du skal kende sidelængden (L) og højden (H) i trapezen.

Der gælder: L·cos(60°) = (1958 - 1345)/2 ⇒ L = 613.

H2 + ((979 - 672,5)/2)2 = L2 ⇒ H2 = 6132 - ((979 - 672,5)/2)2 ⇒ H = 593,53.

Arealet af trapezen er 0,5·(672,5 + 979)·593,53 = 490.107.

Det sekskantede vindue på toppen er en regulær sekskant med diagonalen (D) 1345.
Det har arealet:((3√3)/8)·D2 = ((3√3)/8)·(1345)2 = 1.174.996.

#7. Jeg læser v = 120° som vinklen mellem trapezens kant og grundfladen(?)


Svar #9
18. april kl. 14:39 af nico210403

Ja korrekt men er slet ikke med? Hvilke af løsningerne er rigtige efterhånden...


Brugbart svar (0)

Svar #10
18. april kl. 17:29 af Soeffi

#9.

Nedenstående tegninger viser beregningen af arealet for trapezen i Geogebra. Det øverste er et tværsnit af kuplen langs en diagonal, og det nederste er et vindue.

Vedhæftet fil:01.png

Svar #11
18. april kl. 17:34 af nico210403

Tusinde tak for din hjælp og tid! :D


Brugbart svar (0)

Svar #12
18. april kl. 19:13 af ringstedLC

#8: ... og jeg læser vinklen som en oplysning om hexagonens vinkel mellem to sideflader. Hvis det er den vinkel som du læser, er vi med beregningen i #10 enige. Det tror jeg nu bare ikke, at det er pga.:

#0

Opgaven lyder således: Giv et overslag på det samlede vinduesareal af de 7 vinduer på kuplen


Brugbart svar (1)

Svar #13
19. april kl. 12:00 af Eksperimentalfysikeren

Hvis vinklen v ikke er vinklen mellem vindueskanten og den cirkulære flade, kan opgaven ikke løses. Hvis v=0, udarter pyramidestubben til en plan figur, hvis areal er arealet af den store sekskant. Hvis v går mod 90 grader, går højden og dermed arealet mod uendelig. Det er så stort et interval, at det ikke giver mening at give et overslag.


Skriv et svar til: hjælp til eksamensprojekt matematik - haster

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.