Matematik

Bestem skæringspunktet mellem de to linjer.

09. maj 2021 af muller21 - Niveau: B-niveau

Hej har lidt problemer her.

normalt vil man bare sætte ligninger lig med hinanden, men hvordan gør man helt når man har med en ligning og en parameterfremstilling?
Min opgave skal laves uden hjælpemidler, så en grundig forklaring vil jeg være meget tilfreds med.
tak på forhånd :)

Brugbart svar (0)

Svar #1
09. maj 2021 af ringstedLC

Bestem normalvektoren for m som tværvektoren til vektor r_m. Brug så:

$\begin{align*} a\cdot (x-x_0)+b\cdot (y-y_0) &= 0 \end{align*}$

og løs ligningssystemet.

Eller brug at:

$\begin{align*} \textup{Linje}:\binom{x}{y} &= \binom{x_0}{y_0}+t\cdot \binom{1}{r_2}\,,\;t\in \mathbb{R} \\ y &= r_2\cdot (x-x_0)+y_0 \\ y &= r_2\cdot x+b\;,\;b=r_2\cdot (-x_0)+y_0 \\ \textup{Linje}:ax+by &= -c \\ y &= -\tfrac{a}{b}x-\tfrac{c}{b} \end{align*}$

og løs dette ligningssystem.

Brugbart svar (0)

Svar #2
09. maj 2021 af mathon

eller
$\small \small \begin{array}{llllll}&& x+3\cdot y=13\\\\&& 1+t+3\cdot \left (-3+2t \right )=13\\\\&& 1+t-9+6t=13\\\\&& 7t=21\\\\&& t=3\\\\\\&\textup{sk\ae ringspunkt:}\\&& \begin{pmatrix} x\\y \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} 1\\-3 \end{pmatrix}+3\cdot \begin{pmatrix} 1\\2 \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} 4\\ 3 \end{pmatrix} \end{array}$

Brugbart svar (1)

Svar #3
09. maj 2021 af PeterValberg

Se eventuelt video nr. 26 på denne videoliste < LINK >

- - -

mvh.

Peter Valberg
(YouTube)

Skriv et svar til: Bestem skæringspunktet mellem de to linjer.

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.