Differentialligning. bestem en ligning for tangent gennem punkt (5,2)

10. maj 2021 af Frida07 - Niveau: A-niveau

Nogen der kan hjælpe med at bestemme en ligning for tangenet til grafen for f i P(5,2)? (billede vedhæftet)

Jeg er i tvivl om hvordan det skal gribes an, når der indgår en brøkstreg i funktionen?

På forhånd tak

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2021-05-10 kl. 23.03.13.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
10. maj 2021 af ringstedLC

a) Højresiden af diff.-ligningen er et udtryk for f '(x) som kan bruges i tangentens ligning:

$\begin{align*} \frac{\mathrm{d} y}{\mathrm{d} x}=f'(x) &= \frac{x_P\cdot y_P+2}{x_P} \end{align*}$

Du behøver altså ikke at løse diff.-ligningen.

Svar #2
10. maj 2021 af Frida07

Tak for hjælpen!
Så punktet (5,2) sættes direkte ind i forskriften,
5*2+2 / 5 og dette er løsningen?

Brugbart svar (0)

Svar #3
10. maj 2021 af ringstedLC

Ja, og brug så dét og P = (x₀, f(x₀)) i tangentligningen.

Skriv et svar til: Differentialligning. bestem en ligning for tangent gennem punkt (5,2)

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.